# Задачи и задания для тех, кто идет к Вершинам
[TOC]

# [Арифметика](#)
## [Простые задачи](*)

### [Молодой математик отвечает на вопросы](*)

- [ ] *Какие числа являются натуральными? Приведи примеры!*
- [ ] *Самое маленькое натуральное число — чему равно?*
- [ ] *Самое большое натуральное число — чему равно?*
- [ ] *Если к натуральному числу добавить 1, будет ли полученное число натуральным?*
- [ ] *Если от натурального числа отнять 1, будет ли полученное число натуральным?*
- [ ] *Какие числа не являются натуральными? Приведи примеры!*
- [ ] Чем натуральные числа отличаются от целых чисел

---

### [Задачи на сравнения](*)


Если рост Молодого математика 1.50 м , а высота табуретки -- 0.5 м,
- [ ] *На сколько Молодой Математик выше табуретки?*
- [ ] *Во сколько раз Молодой Математик выше табуретки?*


Если ты положил 3 кирпича на 1 кирпич , то
- [ ] *на сколько выше стала кладка кирпичей?*
- [ ] *во сколько выше стала кладка кирпичей?*

Если ты положил 1 кирпич на 3 кирпича, то
- [ ] *на сколько выше стала кладка кирпичей?*
- [ ] *во сколько выше стала кладка кирпичей?*


Вначале кладка имела высоту в 2 кирпича, а после того, как Молодой Математик поработал она имеет высоту в 6 кирпичей.
- [ ] *на сколько увеличилась высота кладки?*
- [ ] *во сколько увеличилась высота кладки?*

---

### [Сравнение дробей](*)


:::info
$$
{1 \over 6} \; \text{ или } \; {1 \over 5}
$$
- [ ] *Что больше?*
- [ ] *На сколько больше?*
- [ ] *Придумай задачу на этот вопрос!*
:::

### [Математические приседания!](*)

:::info
*На каком числе надо остановиться, если делать:*
- [ ] 100 четных приседаний (2 4 6 8 .... )?
- [ ] 1000 четных приседаний (2 4 6 8 .... )?
- [ ] google четных приседаний (2 4 6 8 .... ? ).
- [ ] n четных приседаний (2 4 6 8 ....? ).

---

- [ ] Как определить, является ли число четным?
:::
:::danger
*На каком числе надо остановиться, если делать:*
- [ ] 4 нечетных приседания (1 3 5 ? ),
- [ ] 20 нечетных приседаний (1 3 5 .... ? ),
- [ ] 40 нечетных приседаний (1 3 5 .... ? ),
- [ ] 60 нечетных приседаний (1 3 5 .... ?),
- [ ] 100 нечетных приседаний (1 3 5 .... ? ),
- [ ] 137 нечетных приседаний (1 3 5 ....? ).
- [ ] миллион нечетных приседаний (1 3 5 ....? ).
- [ ] google нечетных приседаний (1 3 5 ....? ).
- [ ] n нечетных приседаний (1 3 5 ....? ).

---
- [ ] Как определить, является ли число нечетным?
:::

:::success
В 1-й день Молодой математик должен делать 1 приседание, а во 2-й день -- 2 приседания, а в 3-й день -- 3 приседания, а в 4-й день -- 4 приседания, а в 5-й день -- 5 приседаний и т.д...
- [ ] *Сколько приседаний Молодой математик должен сделать сегодня?*
:::

:::danger
В 1-й день Молодой математик должен делать 1 приседание.
Во 2-й день Молодой математик должен делать 2 приседания.
В 3-й день Молодой математик должен делать 3 приседания.
В 4-й день Молодой математик должен делать 4 приседания.
В 5-й день Молодой математик должен делать 5 приседаний.
...
Сколько дней -- столько и правил 🤫!

- [ ] *А как составить правило приседаний на все дни всего с помощью двух предложений?*

:::

### [Интересные задания](#)

#### [Задачи про часы](#)
- [ ] *Есть ли ошибки на этих часах?*
- [ ] *Узнать сколько будет $7+7$ на часах !*
- [ ] *Узнать сколько будет $7\times 7$ на часах !*

Молодой математик, ты ответил на простой вопрос только через 12 минут после того, как я его тебе задал...
- [ ] *Сколько вопросов я успею задать за 2 часа, если на каждый ты будешь отвечать 12 минут?*

#### [Задачи про календарь](#)

- [ ] *Вспомнить, как называется первый день недели!*
- [ ] *Вспомнить, как называется второй день недели!*
- [ ] *Вспомнить, как называется седьмой день недели!*
- [ ] *Догататься, как называется восьмой день недели!*
- [ ] *Посчитать и догататься, как называется сотый день недели!*
- [ ] *Посчитать и догататься, как называется тысячный день недели!*
- [ ] *Посчитать и догататься, как называется миллионный день недели!*
- [ ] *Посчитать и догататься, как называется гугловый день недели!*

#### [Задачи про недоделанную работу](#)

Решая задание - "записать все предложения из 4 слов", Молодой математик составил 14 предложений.
Учитель сказал: "Пока что маловато будет... Не доделано 5/12 работы!"
- [ ] *Сколько еще предложений надо составить?*

# [Задачи на перестановку слов](*)
Представь, Молодой математик, что каждый кружок на картинке — это слово...
Пусть "А" - это Арифметика, "В" - Вдохновляет, "С" - Сознание.
- [ ] *Запиши по картинке все предложения, которые можно составить из этих слов.*

## [Вопросы про перестановку](*)
- [ ] Сколько предложений можно получить перестановкой из одного слова *"Школьник"* ?
- [ ] Сколько предложений можно получить перестановкой из двух слов *"Учит", "Школьник"*?
- [ ] Сколько предложений можно получить перестановкой из трех слов *"Учит", "Школьник", "Математику"*?
- [ ] Сколько предложений можно получить перестановкой четырех слов *"Учит", "Дома", "Школьник", "Математику"*?
- [ ] Сколько предложений можно получить перестановкой пяти слов *"Учит", "Дома", "Школьник", "Математику", "Весело"*?

### [Предложения](*)
- [ ] *По вопросам на перестановку запиши все предложения!*

### [Размышления](*)
- [ ] *Подумай и предложи простое и удобное правило построения таких предложений!*

## [Задача на волшебные перестановки](#Задача-на-волшебные-перестановки)
- [ ] *Сколько предложений можно составить перестановками из семи представленных частей:*
:::success
1) в одном селе
2) за широкими морями
3) против неба
4) за лесами
5) жил старик
6) на земле
7) за горами
:::
- [ ] *Составь самое лучшее и самое худшее!*
- [ ] *Придумай продолжение!*

# Задача про микробов

*Количество микробов увеличивается 📈 в 2 раза каждые полчаса, если с ними не бороться. В нос 👃🏻 Молодого математика попал один микроб 🦠.
Молодой Математик почувствует себя больным, если в носу появится миллиард микробов 🦠🦠🦠 ......🦠🦠
- [ ] *Через сколько ⏳ времени Молодой Математик почувствует себя больным 🗣?*

{%youtube pgnC9_lTbso %}

*Решение запишешь в тетрадке 📒. Можешь нарисовать микробов. И, подумай, как с ними бороться!*

# [Задачи с лентой Мёбиуса](*)

## [Вопросы про шахматную ленту Мебиуса](*)
- [ ] *Сколько здесь клеточек ?*
- [ ] *Какой длины была шахматная лента, пока ее не склеили?*