Banyak Faktor Positif Ganjil/Genap dari Suatu Bilangan N

Disini kita bagi menjadi 2 kasus,yaitu ketika N ganjil dan Ketika N genap.

Ketika N Ganjil

Untuk kasus ini dapat dipastikan bahwa semua faktor positif dari N adalah Ganjil. Contoh:
N=63

$63=3^2\times 7$
Maka untuk faktor positifnya adalah

$(2+1)\times (1+1)⟹3\times 2=6$
Faktor Positif Genap

$=0$
Faktor Positif Ganjil

$=(2+1)\times (1+1)⟹3\times 2=6$

Ketika N Genap

Kasus ini terbagi menjadi 2 kasus :
Jika

$N=p_1^{q_1}\times p_2^{q_2}\times \cdots \times p_k^{q_k}$
Maka:
Faktor Positif Genap

$=q_1\times (q_2+1)\times \cdots \times (q_k+1)$
Faktor Positif Ganjil

$=1\times (q_2+1)\times \cdots \times (q_k+1)$
Contoh:

$N=84$

$84=2^2\times 3\times 7$

Banyak Faktor Positif:

$=(2+1)\times (1+1)\times (1+1)⟹3\times 2\times 2=12$

Faktor Positif Genap :

$=2\times (1+1)\times (1+1)⟹2\times 2\times 2=8$

Faktor Positif Genap :

$=1\times (1+1)\times (1+1)⟹1\times 2\times 2=4$