<div dir="rtl">

# مبانی منطق و نظریه مجموعه ها

</div>

## Fundamentals of Logic

<div dir="rtl">

| <div style="width:80px">مقطع:</div> | <div style="width:80px">کارشناسی</div> | <div style="width:80px">نوع درس:</div> |<div style="width:80px">نظری</div> |
|:-|-|:-|-|
| تعداد واحد: | ۳ | تعداد ساعت: | ۴۸
| پیش‌نیاز: | مبانی علوم ریاضی | هم‌نیاز: |- |
| حل تمرین: | ندارد | آموزش تکمیلی: |- |

**اهداف کلی :**

آشنایی دانشجو با منطق ریاضی و مقدمات نظریه مجموعه ها و کسب توانایی در توصیف و درستی یابی دستگاه هاي ریاضی یا سیستم هاي کامپیوتري به کمک ابزارهاي صوري ارائه شده در درس

**اهداف ویژه:**

1. آشنایی با منطق ریاضی و مقدمات نظریه مجموعه ها
1. کسب توانایی در استدلال منطقی، صوری سازی مفاهیم غیر رسمی و درستی یابی

**سر فصل یا رئوس مطالب:**

آشنایی با منطق: آشنایی با منطق گزارهیی، زبان منطق گزاره یی، قواعد استنتاج طبیعی، معناشناسی، قضیه صحت و تمامیت، فرم های نرمال الگوریتمهای. SAT، آشنایی با زبان منطق محموالت، زبان منطق محموالت، قواعد استنتاج طبیعی، توصیف پذیری زبان، آشنایی با زبان Prolog. آشنایی با نظریه مجموعهها: مروری بر عملگرهای اجتماع، اشتراک، و متمم گیری، تعریف تابع و رابطه، اصول نظریه مجموعه‌ها، پارادوکس راسل. نظریه مجموعه ها به عنوان پایه:ساخت اعداد طبیعی، ساخت اعداد گویا، ساخت اعداد حقیقی. مجموعه های نامتناهی: اعداد اصلی، اعداد ترتیبی، خوشترتیبی.

**فهرست منابع پیشنهادی**:

</div>

<div dir="ltr">
J. M. Henle, An Outline of Set Theory, Springer-Verlag, 1986.
M. Huth, M. Ryan, Logic in Computer Sciences, Modeling and Reasoning about Systems, Cambridge University Press, 2004.

</div>