# 【論文閱讀】Examining the challenges of blood pressure estimation via photoplethysmogram

[Arxiv Paper Link](https://arxiv.org/pdf/2304.14916)

## Info
* Author : Suril Mehta, Nipun Kwatra, Mohit Jain, Daniel McDuff
* Institution : Microsoft Research

## Abstruct
論文探討了非穿戴裝置使用 PPG 訊號來進行非侵入式血壓預測的挑戰，然而論文指出， PPG 訊號在血壓預測中的可靠性存在爭議，原因包含 **數據洩漏 (Data Leakage)**，資料集限制、信號處理方式不一致等問題，論文表示這樣問題導致某些研究報告的性能被過於高估，限制了 PPG 訊號在臨床發展的可性度，作者提出分析工具來檢驗 PPG 訊號是否適合於血壓預測，並且與心率訊號預測進行比對

### 核心貢獻
1. 探討 PPG 訊號在血壓估計任務上存在數據洩漏的問題，並分析與研究其結果影響
2. 提出 「多值映射因子」 (Multi-valued mapping factor) 與 「相互資訊」 (Mutual Information，MI ) 的工具來量化 PPG 信號與血壓之間的資訊關聯
3. 透過對比血壓/心率等預測任務，顯示 PPG 訊號的在血壓估計的**侷限性**


## Data Leakage
* Data-Overlap : 在進行訊號的 segmetation ，同一病人同一組 Sample 的 Segment 被分別放入訓練與測試
* Domain-Overlap : 對於同一個患者的不同 sample 會被分割進訓練與測試資料

下圖很好說明了這兩種 Data leakage 的差別
下圖揭示了 Data leakage 造成標準差能夠快速了下降，代表著個體差異極大，只要有看過類似的 sample 或者 segmetation 就可以改善模型預測

### Overconstraining the task

與健康相關資料多半呈現非高斯分布的球況，也就是大多數的資料都集中在正常或者健康的範圍資內，但會隨著資料範圍擴大而已指數等級下降，然而論文發現，對於部分檢測數值極大或極小的資料，被大部分論文是作為 Outlier 進而捨棄，這樣方式將會導致兩個問題，第一個將導致在評估資料級時不足夠全面，第二將導致超出統計值範圍資料將大幅減少，導致預測任務便更簡單

* Schlesinger et al. (Reference 27) :
* Operation: Discarded SBP samples outside the range of 75–165 mmHg.
* Rationale: Considered values outside this range as “improbable.”
* Impact: Excluded higher SBP values, including those in the range of Grade-2 (160–179 mmHg) and Grade-3 (≥180 mmHg) hypertension, potentially omitting clinically significant data.
* Cao et al. (Reference 22) :
* Operation : Constrained SBP samples to the range of 75–150 mmHg.
* Rationale : Likely to remove outliers attributed to noise in the data collection process.
* Impact : Excluded values corresponding to Grade-1 (140–159 mmHg), Grade-2 (160–179 mmHg), and Grade-3 (≥180 mmHg) hypertension, significantly limiting the dataset to mostly normal or mildly hypertensive values.
* Hill et al. (Reference 29) :
* Operation: Constrained SBP samples to the range of 75–150 mmHg.
* Rationale: Similar to Cao et al., likely to eliminate noisy or improbable data.
* Impact: Similarly excluded values in the ranges of Grade-1, Grade-2, and Grade-3 hypertension, restricting analysis to a narrower, less severe BP range.


### Unreasonable Calibration

在健康評估或檢測時，往往是與人高度相關的被稱作 Person-dependent，而這先因素包含 blood viscosity ( visc )、 stiffness of blood vessels ( stif ) 等等，然而 PPG 訊號能夠捕捉到的資訊最常見的就是心率，而 visc、stif 並不能，而為了解決這個問就提出需要校正，需要收集病患的 PPG 訊號並與其標準血壓來進行向校正

1. Cao et al.'s' method 每次BP預測前需重新校正，以確保穿戴設備（如手錶）的最佳貼合
2. Schlesinger method 僅需一次校正，計算模型預測與真實值的偏移量 ( offset )

進而衍生出一系列的問題
1. 我們該在甚麼時候進行校正 ?
2. 校正的頻率 ?
3. 校正方法是否受到環境影響 ?

* Naive : 在評估時採用 3 個 window預測平均作為常數預測值，不切實際
* Offset : 需要將模型預測做一次 offset

### Unrealistic Preprocessing or Filtering

前處理方法，各家論文也是不太一樣，通常以 Band-Pass Filter 與使用 Auto-Corrlation 來進行閥值過濾，但通常這樣結果都導致訓練資料大量減少，Schlesinger 論文當中只使用 $5\%$ 的訓練資料，這樣資料處理方法導致容易訓練上 Overfitting 且在實務上難以運作，因為我們在實際應用上不會有如此乾淨的資料



## Method

本論文使用兩個工具來驗證輸入訊號是否能夠作為 good predictor of the output，我們使用 principled analysis 來研究 PPG 訊號與 BP 之間關心，為了比較論文也有使用 Heart rate (HR) 與 Reflected Wave arrival time (RWAT) 這兩種都被視為是可以透過 PPG 訊號的 good predictor
1. Multi-valued Mappings
2. Mutual Information

### Checking for Multi-Valued Mappings
檢查是否有多個相似 PPG 對應到 不同波型的 ABP，也就是 ill-Condition，代表輸入小的變動，會導致輸出有大的變動
* PPG 訊號透過 Cross-correlation 與 Euclidean distance 來計算相似性
* 資料切分成非重疊的 2s 的窗口，代表有 250 sample points 然後訊號的距離閥值為 1.0
* 輸出閥值為 8 mmHg for BP, 8 bps for HR, 0.02s for RWAT


Algorithm 1 演算法

Tabel 5 顯示了 Multi-valued mapping 對於 BP、HR、RWAT 預測

### Evaluating Mutual Information
論文使用 **KNN** 方法來估計 PPG 訊號與輸出的 (血壓 BP, 心率 HR, RWAT) 之間的MI，為了要降低 PPG 訊號的維度，我們需要手動去取一些特徵出來，論文中分別使用 **Handcraft** 與 **AutoEncoder** 學習特徵表達，並使用 **Info-Fraction** 指標來評估，由於相互信息值受限於目標變數的 Entropy，後者為最大的可表達的相互資訊，相互資訊代表著兩個變數相互依賴的程度，數值越大表示兩個資訊相關係數越大

相關資訊的計算方式，應該與 KNN 不太一樣，這部分還有疑慮
$$
I(X;Y) = \sum _{y\in Y}\sum _{x\in X}p(x,y)\log {\left({\frac {p(x,y)}{p(x)\,p(y)}}\right)}
$$
* $X, Y$ : 高度相關的話，數值會比較高
* $I(X;Y) = 0$ : 表示 $X$, $Y$ 彼此獨立

$$
\text{Info-Fraction} = \frac{I(X;Y)}{H(Y)}
$$
* $H(x) = -\sum_{x}(x) \log {(x)}$ : Entropy

以下為所使用的 Handcraft 特徵


就 MIMIC 資料集結果，單一心率的 Info-fraction 大約在 $4.1\%$，結合所有特徵後到達 $9.5 \%$ 表示 PPG 訊號對於血壓預測結果資訊量有限，且高度依賴心率

Tabel 7 解讀
* 手工特徵的 Info-Fraction 為 9.5%，表示僅捕捉 SBP 變異的 9.5%
* PPG 訊號的形態特徵（如斜率、振幅）對血壓預測的資訊貢獻有限，超過 90% 的 SBP 變異無法從 PPG 特徵解釋，顯示 PPG 單獨用於血壓估測的理論限制

Table 8 解讀
* 手工特徵的 Info-Fraction :9.8%
* 心率特徵的 Info-Fractiob : 高達 88.8%


Table 9 解讀
* MIMIC 資料集：自編碼器特徵的 Info-Fraction 為 $12.9\%$ ( SBP )。
* Aurora-BP 資料集：自編碼器特徵的 Info-Fraction 約 $13.2\%$ ( SBP )。
* 解讀雖然自編碼器通過無監督學習捕捉更複雜的 PPG 模式，Info-Fraction 略高於手工特徵，但增幅有限（9.5% → 12.9%），顯示 PPG 訊號的資訊瓶頸是本質問題，而非特徵萃取方法的限制。

## Conclusion

PPG 訊號回歸血壓這個任務目前還是一個未解決的問題，原因在於 PPG 訊號上並無顯著特徵可以用於回歸血壓，爾且先前研究都導致人們認為 PPG 訊號可以回歸出血壓進而有 Over-Optimistic 預期，所以我們需要從資訊量去驗證任務是否可行，目前 Paper 只有 Release 部分程式碼，顯然 MI 部分要自己實現

## Problem Set

1. 在 MI 實驗表格中，Inter-Patient 跟 Infra-Patient 之間關係會合 Inter-patient 會比較低 ? 基數變多，但本來 matching 應該會在上升才對
* Intra-patient 是同一患者內比對，Inter-patient 是不同患者間的比對
* 因為個體差異大，即不同患者的生理差異很大 (　例如血管硬度、血黏度、基礎血壓　) 等等差異，即使有機會不同患者間找到 matching 的訊號，但由於分母成呈現二次方上升而導至整體配對比率下降

$$
\text{Ratio} = \frac{\text{Match}}{\text{Total_Match}}
$$

2. 在 Multi-Valued Mapping 中 threshold 如何定義出來的
* PPG 訊號有距離閥值說明，但 ABP 的閥值沒有說明
* 由於論文驗證資料長度為 2s 共 250 個樣本點數，論問將每個點的差異設定為 $4 \cdot 10^{-3}$ 所以閥值為 $250 \cdot 4 \cdot 10^{-3} = 1$