# 【論文閱讀】Optimal Signal Quality Index for Photoplethysmogram Signals

## 論文連結
[Optimal Signal Quality Index for Photoplethysmogram Signals ( MDPI )](https://www.mdpi.com/2306-5354/3/4/21)

## 研究背景與目的
由 Mohamed Elgendi 撰寫，在 2016 年發表於 MDPI (Bioengineering) 期刊，論文探討了關於 PPG 訊號的品質評估，並提出多種測試信號品質的指標，以解決 PPG 訊號容易受到運動干擾與噪音干擾的問題，尤其在實際產品應用層面上的
* PPG 是非侵入式訊號，用於測量組織中血液隨著脈動體積變化，常見於用於脈搏血氧儀器，或者穿戴裝置 (智慧手錶、健身追蹤器)，PPG 訊號應用範圍越來越廣泛，但收集的訊號往往會因為雜訊而受到影響，雜訊來源自 (運動偽影、光線干擾、汗水) 影響，導致測量不準確
* 本篇論文在於開發出有效的 **Signal Quality Index (SQI)**，來評估 PPG 訊號品質，並將其區分為優良、可接受、不適合診斷，由兩位獨立標註者來進行標註，並由三位專家來進行仲裁
* 結果以 **Skeness** 指標表現最佳，在區分優秀 vs. 接受、接受 + 不接受 vs.優秀、不適合 vs.其他分數中，F1 分數分別為 86.0%, 87.2%, 79.1%


1. G1 Execellent for diagnosis : 有明顯的收縮壓與舒張壓
2. G2 Acceptable for diagnosis : 無明顯收縮壓與舒張壓，但能可以分出心率訊號來
4. G3 Unfit for diagnosis : 無收縮壓與舒張壓，心率訊號也難以分辨

## Siganl Quality Indeices

### Perfusion

論文中提到 Perfusion 是 gold standard for assessing PPG Signal Quality，Perfusion 是指周邊組織反映了動脈與非動脈組織的比例響應比例，光通過手指時，脈搏吸收光的比率與穿透過去的光的差值，脈動 $\text{VS.}$ 非脈動血流的比率

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\text{P}_{SQI} = \frac{y_{max} - y_{min}}{\bar{x}} \times 100
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### Skewness

訊號分佈的偏態，當訊號分布為左偏時為正值，右偏時為負值，正偏時接近於零，該指標描述分布對稱性測量，負偏態表示良好品質

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\text{S}_{SQI} = \frac{E[(X - \mu)^3]}{\sigma^3} = \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^3}{\left( \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2} \right)^3}
$$

### Kurtosis

訊號分布的峰度

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\text{K}_{SQI} = \frac{E[(X - \mu)^4]}{\sigma^4} = \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^4}{\left( \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2} \right)^4}
$$

### Entropy

訊號的資訊複雜度，Entropy越大，代表可能雜訊越多，Entropy越小，雜訊比較小，也就是訊號的信號不確定性
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\text{E}_{SQI} = - \sum_{n=1}^nx[n]^2\log_e(x[n]^2)
$$
### Signal-to-noise ratio

類似 SNR，就是比較信號的標準差與雜訊標準差的平方比，來檢查想要的訊號相對於背景雜訊的比例，定義蠻多種的，有些以強度來判斷，在這邊使用標準差來判斷
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\text{N}_{SQI} = \frac{\sigma_{signal}^2}{\sigma_{noise}^2}
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### Zero crossing rate

訊號通過零點的數量，並根據 Sampling rate，將零點的位置除以 Sampling rate 得到交互的頻率是多少，並換算成心率判斷

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\text{Z}_{SQI} = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^N \mathbb{I}\{y < 1\}
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### Matching of multiple systolic wave detection algorithms

這個指標比較不同的 Systolic Wave Detect 的演算法，並比較其檢測到的波的數量

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\text{M}_{SQI} = \frac{S_{Bing} \cap S_{Billauer}}{S_{Bing}}
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### Relative Power

從頻域角度看檢查訊號品質，大多數收縮與舒張波的頻率在 $1.0 \sim 2.25 \ \text{Hz}$ 之間，越接近 $1$ ，表示能量主要集中在你關心的頻段，越小，表示信號能量分散或有雜訊干擾
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\text{R}_{SQI} = \frac{\sum_{f=1}^{2.25}\text{PSD}}{\sum_{f=0}^{8}\text{PSD}}
$$

* $\text{PSD}$ : Power spectral density，使用 **Welch** 演算法