# 高動態範圍成像 HDR
高動態範圍成像（High Dynamic Range Imaging,HDR），在影像處理中，是用來捕捉和顯示更大動態範圍，相較於普遍常見的RGB24影像。HDR目標就是希望盡可能地貼近真實世界中從太陽光直射到最暗的陰影這樣大的範圍亮度。

## 觀念
- Dynamic Range是相機感光元件能紀錄的光度範圍，定義為明和暗之差異，是指最大值與最小值（$\neq0$）的比值。亮度範圍越大所能包含的灰階層次愈高，因此影像品質也會越高。單位為$cd/m^2$
- 硬體顯示極限
- Dynamic range會因為硬體的quzntization level(通常設計輸出影像24bit)而有所變動，故HDR影像各個通道通常皆高於8bit。
- RGBE format是HDR影像格式之一，其中E為曝光通道(Exposure)用來存放各個不同曝光時間的影像，每個通道皆為8 bit。

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src=https://i.imgur.com/e3SzPgW.png>
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- 人眼亮度反應:
- 人眼能捕捉橫跨約略10個數量級的亮度(陽光直射至星光下的場景亮度)。然而感光元件（CCD或CMOS）的動態範圍通常為3個數量級(1000:1)。可知相機確實不如人眼般強大。
- 通常透過包圍式曝光(Exposure Bracketing)產生一系列不同曝光時間的影像，再組合出HDR影像來忠實地還原原貌。

- Light Constancy: 人眼對絕對亮度不敏感，而是**相對亮度**。此性質不僅可作為局部對比度的定義參考，同時也可運用來處理HDR命題。

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src=https://i.imgur.com/UH3DTIP.png>
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- Local adaptation effect: 人眼僅能適應兩個亮度數量級變化，因為人眼無法同時觀看過多的亮度範圍，而是隨著環境(局部區域)亮度變化而適應。此特性可以運用來調整局部亮度，進而調整物件的對比度。不需要刻意調亮或調暗物件各個部分。

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src=https://i.imgur.com/OmXUcgx.png>
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## HDR的兩個議題
希望能捕捉、紀錄環境中的光線變化至相機中，並且呈現出原貌。因此延伸了兩個命題。
1. 如何捕捉環境中的光線?
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* 此命題被稱為HDR(radiance) Reconstruction.
* 解決的想法: 通常透過包圍式曝光(Exposure Bracketing)產生一系列不同曝光時間的影像，再組合出HDR影像來忠實地還原原貌。因此會延伸出另一道命題如何組合？通常組合又與影像校正有關。

* 相關論文如下:
* Recovering High Dynamic Range Radiance Maps from Photographs
* What Is the Space of Camera Response Functions?
* Robust Patch-Based HDR Reconstruction of Dynamic Scenes
</ul>

2. 如何忠實地顯示?
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* 此命題被稱為Tone mapping/Tone reproduction/HDR compression.
* 解決的想法：運用人眼對相對亮度敏感的特性，將過大的亮度變化作壓縮，同時**保留亮度變化較小的細節和紋理**。

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src=https://i.imgur.com/gHdOjra.png>
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* 相關論文如下:
* [Photographic Tone Reproduction for Digital Images](https://hackmd.io/@huangtech/ryg4DM52D)
* Fast Bilateral Filtering for the Display of High-DynamicRange Images
* Exposure Fusion
* [Gradient Domain High Dynamic Range Compression](https://hackmd.io/@huangtech/SyJze-Z3w)
* Image Smoothing via L0 Gradient Minimization
* Interactive Local Adjustment of Tonal Values

</ul>

## 數學相關背景
1. [探討最簡泛函之極值問題](https://hackmd.io/S_TbO6QKSnC45LUu6EaJqQ?both)
2. [共軛梯度法](https://ccjou.wordpress.com/2015/12/10/krylov-%E5%AD%90%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%B3%95%E2%94%80%E2%94%80%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%95%B8%E5%80%BC%E8%A7%A3%E6%B3%95-%E4%B8%89%EF%BC%9A%E5%85%B1%E8%BB%9B%E6%A2%AF%E5%BA%A6/)

## Referenece
[1. 數位相機完全解析--動態範圍](http://www.famous1993.com.tw/tech/tech519.html)
2. 胡國瑞, 孫沛立, 徐道義, 陳鴻興, 黃日鋒, 詹文鑫, & 羅梅君. (2009). 顯示色彩工程學.
3. 電腦視覺特效，陳煥宗教授。
4. [HDR Papers](https://www.phototalks.idv.tw/academic/?p=861)

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