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# System prepended metadata

title: loss function
tags: [問題討論]

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title: loss function
tags: 問題討論
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### loss function
![](https://i.imgur.com/nUjQV7C.png)

我們舉個簡單的例子:
這一張考卷的正確解答為 A A B C D 
小明的答案是 A B B C D :arrow_right: 正確率 80% 錯誤率 20%
小美的答案是 B B A D D :arrow_right: 正確率 20% 錯誤率 80%

大家都會比誰的正確率比較高，但在這邊我們需要反向思考
**誰的錯誤愈比較低**

那什麼是 loss function -> 『損失函數』
在神經網路中就是看看我們的**神經網路輸出和正確答案差距有多大**
所以 loss function 值越小越好
用上面的例子來講就是**錯誤率越低越好**啦~~

知道概念接下來就是數學問題了~~

![](https://i.imgur.com/Xg5k7fL.png)

![](https://i.imgur.com/m7Qef7u.png)

![](https://i.imgur.com/0AdgQCK.png)

![](https://i.imgur.com/zZwg9Fz.png)

當正確答案和學習機給的答案越小所出來的 loss function 越小
在換個白話一點的

${y}_{i}-{f}_{\theta}({x}_{i})$ :arrow_right: 就是我們講的錯誤率 

所以你考卷錯得越少你的錯誤率不是越低你也會很開心嗎?
同理，loss function 越小我們越喜歡

那前面為甚麼要除以2 還有為什麼有 sigma 我們先跳過
因為 loss function 有很多種 這只是其中之一