# 奧林匹克馬拉松

## 捷運圖
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## 劍潭置物櫃
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## 行程

5/10
* xx：xx ~ 10：47 搭火車
* xx：xx ~ 02：00 三創
* xx：xx ~ 06：00 故宮
* 士林夜市

5/11
* 跑步
* 回去吃早餐
* 跟叔叔會合

5/12
* 擎天崗

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## 景點
### 光華&三創
#### 交通方式
U-bike

捷運忠孝新生(一號出口)
[騎大路人行道 直到 市民大道](https://maps.app.goo.gl/Vn1spTiUQHQDPfaC8)
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#### [三創樓層](https://www.syntrend.com.tw/floor.html)
* 2F：Garmin、Sony、MSI、mi
* 3F：智選家
* 5F：JBL

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### SOGO
#### 交通方式
捷運芝山站（二號出口）

［Ubike］（https://maps.app.goo.gl/WhzwMov7xGhVYXzX9）

### 故宮(末班車晚上7：00)
#### 交通方式

捷運劍潭站(一號出口)
[捷運劍潭站(北藝中心)車站側](https://www.google.com/maps/place/%E6%8D%B7%E9%81%8B%E5%8A%8D%E6%BD%AD%E7%AB%99(%E5%8C%97%E8%97%9D%E4%B8%AD%E5%BF%83)/@25.0848729,121.5246893,19.58z/data=!4m10!1m2!2m1!1z5o236YGL5YqN5r2t56uZKOWMl-iXneS4reW_gyk!3m6!1s0x3442aeb1dc831c6f:0xe4caf7225e6dd539!8m2!3d25.085037!4d121.525062!15sCh3mjbfpgYvlio3mva3nq5ko5YyX6Jed5Lit5b-DKZIBC2J1c19zdGF0aW9u4AEA!16s%2Fg%2F1tczn1jv?authuser=0&entry=ttu)

公車：[紅30](https://ebus.gov.taipei/EBus/VsSimpleMap?routeid=0111003000&gb=1)

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### 士林夜市
#### 交通方式
U-bike
劍潭三號出口
[路線](https://maps.app.goo.gl/vNVdiVyP2LXMNhym6)
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### 擎天崗
#### 交通方式
捷運劍潭站(一號出口)
[捷運劍潭站(北藝中心)車站側](https://www.google.com/maps/place/%E6%8D%B7%E9%81%8B%E5%8A%8D%E6%BD%AD%E7%AB%99(%E5%8C%97%E8%97%9D%E4%B8%AD%E5%BF%83)/@25.0848729,121.5246893,19.58z/data=!4m10!1m2!2m1!1z5o236YGL5YqN5r2t56uZKOWMl-iXneS4reW_gyk!3m6!1s0x3442aeb1dc831c6f:0xe4caf7225e6dd539!8m2!3d25.085037!4d121.525062!15sCh3mjbfpgYvlio3mva3nq5ko5YyX6Jed5Lit5b-DKZIBC2J1c19zdGF0aW9u4AEA!16s%2Fg%2F1tczn1jv?authuser=0&entry=ttu)

公車：[小15](https://ebus.gov.taipei/EBus/VsSimpleMap?routeid=0151001500&gb=1)
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## 跟叔叔會合
### 會合地點
捷運菜寮站

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## 路跑(大佳河濱公園圓形廣場)

### 交通方式
去住宿位址：U-bike [(劍潭捷運站三號出口~劍潭大看板)](https://maps.app.goo.gl/sC6ptj8xptzeJDiz5)
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去會場：計程車 (打55850叫車到[九號水門](https://www.google.com/maps/place/%E4%B9%9D%E8%99%9F%E6%B0%B4%E9%96%80/@25.0737139,121.5379325,19.5z/data=!4m22!1m15!4m14!1m5!1m1!1s0x3442abff9c378f83:0x9ba78633a89d35cd!2m2!1d121.53955!2d25.07372!1m6!1m2!1s0x3442ad4af6417b27:0xfd165e6dd91b3f11!2zMTA0OTHlj7DljJfluILkuK3lsbHljYDlpKfkvbPmsrPmv7HlhazlnJLlnJPlvaLlu6PloLQ!2m2!1d121.5387355!2d25.0754128!3e3!3m5!1s0x3442abffc19bb9e1:0x1f0344f9e4d9907d!8m2!3d25.07351!4d121.53821!16s%2Fg%2F11gbf7_lrn?authuser=0&entry=ttu))

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回住宿位址：U-bike [(劍潭捷運站三號出口~劍潭大看板)](https://maps.app.goo.gl/sC6ptj8xptzeJDiz5)
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路跑資訊
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### 時程表
### 場地配置圖
### 接駁車
### 號碼布配戴
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以下是針對「討論與分析」部分進一步擴充的內容：

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## **討論與分析**

### **1. 結果與理論的對比**
#### **質量與加速度的關係**
根據實驗數據，加速度隨滑車質量的增加而逐漸減小，數據與理論預測@@的關係基本吻合。圖形呈現明顯的非線性趨勢，這符合當外力F固定時，質量M增加將導致加速度減少的物理意義。然而，實驗數據的加速度值整體偏高於理論值，並且部分組的誤差高達20%以上，這可能與摩擦力、空氣阻力及設備調整精度不足有關。

#### **外力與加速度的關係**
在固定滑車質量的情況下，加速度與外力呈線性增長關係，與理論模型@@相符。根據數據，當外力較小時，測量的加速度偏低，可能是因為系統在小外力下較容易受到摩擦力和氣流不穩定的影響。另一方面，當外力較大時，加速度的測量值偏高，可能與砝碼掉落過程中繩子張力的波動有關。整體數據雖符合理論趨勢，但誤差範圍在15%至22%之間，顯示實驗仍受外部因素影響。

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### **2. 誤差來源分析**
#### **氣墊軌水平調整的影響**
氣墊軌的水平性對實驗精度至關重要。若氣墊軌傾斜，重力分力將導致滑車受力的改變，進而影響加速度測量值。在調整水平過程中，儘管使用速度差法進行校準，但仍可能存在微小的角度偏差，導致系統中額外的加速度分量未被完全消除。

#### **摩擦力與空氣阻力**
儘管氣墊軌設計為減少摩擦，但實驗中仍存在殘餘摩擦力，特別是在氣流強度不均勻的情況下，滑車運動可能受到阻力影響。此外，滑車的加速度越大，空氣阻力的影響越顯著，這解釋了大外力條件下測量值偏高的現象。

#### **光電計時器的精度**
光電計時器的靈敏度是時間測量的核心，但儀器響應速度可能受到光電門擺放角度或滑車運動軌跡的影響。例如，滑車可能未垂直通過光電門，導致遮擋信號的時間記錄有偏差。此外，由於光電計時器使用的是定點測量方式，若滑車在光電門附近加速度發生快速變化，測量值將無法反映真實運動情況。

#### **實驗設置的人為誤差**
在操作過程中，滑車釋放的初始狀態（如靜止或施加不必要的初始力）、砝碼與滑車質量測量的偏差，以及氣墊軌表面可能存在的細微不均，都會對實驗結果造成影響。例如，若滑車在釋放瞬間繩索受力不均，可能導致滑車運動中出現非線性擾動，影響加速度測量值的穩定性。

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### **3. 結果的物理意義**
#### **截距與斜率的解讀**
在質量與加速度的圖形中，迴歸線的斜率與外力成正比，截距則反映了系統中不可忽略的外力（如摩擦力）的影響。類似地，在外力與加速度的圖形中，斜率對應於滑車質量的倒數，截距則與實驗環境中的背景誤差有關。這些結果說明，實驗中即使氣墊軌已消除大部分摩擦力，但系統中仍有殘餘干擾，導致測量值相對理論值偏高。

#### **數據偏差的趨勢**
透過比較理論值與實驗值，可以觀察到以下趨勢：當系統質量增加時，數據誤差呈下降趨勢，顯示系統在大質量下的受力變化較穩定。而在小質量或小外力條件下，數據偏差較大，顯示這些條件下系統更容易受到背景干擾的影響。

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### **4. 改進建議**
1. **提高氣墊軌調整的精確性**
- 使用高精度水平儀進行調整，並引入數位化檢測手段，如光學水平測量儀，確保氣墊軌完全水平。
2. **優化光電計時器的靈敏度**
- 增加光電門數量，實現更高密度的數據測量，從而準確捕捉滑車在不同位置的運動特徵。
3. **減少環境干擾**
- 減少氣流擾動，避免送風機風速不穩對滑車運動的影響。
4. **增加數據採集次數**
- 每組實驗增加測量次數，並取多次平均值，以減少偶然性誤差。
5. **改良滑車與繩索設置**
- 使用低摩擦、高強度的滑車和細線，並優化滑車的釋放機制，避免初始狀態不穩定。

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### **5. 物理模型的修正與展望**
若考慮摩擦力與傾斜角的影響，牛頓第二運動定律的數學模型可修正為：
\[
F - f - mg\sin\theta = ma
\]
其中：
- \( f \)：摩擦力
- \( \sin\theta \)：氣墊軌傾斜角對重力的影響

進一步研究可以採用不同傾角的氣墊軌，探討斜面上的運動規律，或在高真空環境中進行類似實驗，徹底消除空氣阻力的影響。

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如需更多擴充或補充，請告知！