# 建中110 數理資優班入學自然能力測驗

本題110學年度建中數理資優班入學試題的第7題

[考古題下載連結](https://drive.google.com/file/d/1ZqQ0kGCWHeNhqjfYuYxCMbdyG_MIdnwl/view?usp=sharing)

[Vpython安裝請參閱這篇](https://hackmd.io/V-yIwkqRREOC6k1HRVbcHg?view)

from visual import * #載入Vpython繪圖模組
import math

########模擬環境物理描述設定###############
g=9.8   #重力加速度(單位：公尺/秒^2)            
size = 0.5   #球半徑(單位：公尺)      
h = 15       #掉落高度(單位:公尺)     
dt = 0.001   #電腦動畫繪圖時距(單位:秒)
jt=1.000   #拋射時機
jv=8       #拋射速度
t=0
flag=0
angle = 60 #鞋面角度
########物件的物理描述設定###############

#設定背景畫面
scene = display(width=800,  #設定畫面寬(單位:像素)        
                height=800, #設定畫面高(單位:像素)
                center = vector(15,h/2,0),  #設定位置座標(單位:公尺)
                background=vector(0.5,0.7,0.5)) #設定顏色(紅,綠,藍)

#畫地板
floor = box(length=30,  #設定地板長(左右)(單位:公尺)          
            height=0.5, #設定地板高(上下)(單位:公尺)
            width=4,    #設定地板深(前後)(單位:公尺)
            material=materials.wood, #設定地板材質
            pos=vector(15,-0.75,0))  #設定位置座標(單位:公尺)

#畫斜面
surface = box(length=30,  #設定地板長(左右)(單位:公尺)          
            height=0.5, #設定地板高(上下)(單位:公尺)
            width=4,    #設定地板深(前後)(單位:公尺)
            material=materials.wood, #設定地板材質
            pos=vector(30*math.cos(angle*math.pi/180)/2, 30*math.sin(angle*math.pi/180)/2-0.75, 0),
            axis=(30*math.cos(angle*math.pi/180), -30*math.sin(angle*math.pi/180) ,0)  )  #設定位置座標(單位:公尺) 

#畫球
ball=sphere(radius=size,   #設定球體半徑(單位:公尺)          
            color=color.blue, #設定球體顏色 
            make_trail=True,  #設定顯示軌跡
            trail_type="points", #設定軌跡形式(另一選項"curve")
            interval=250, #設定軌跡繪製時距(單位：每 250 frame繪一點)
            retain=20) #設定軌跡數量

#畫球2
ball_2=sphere(radius=size,   #設定球體半徑(單位:公尺)          
            color=color.red, #設定球體顏色 
            make_trail=True,  #設定顯示軌跡
            trail_type="points", #設定軌跡形式(另一選項"curve")
            interval=250, #設定軌跡繪製時距(單位：每 250 frame繪一點)
            retain=20) #設定軌跡數量 

ball.pos = vector( 0, 30*math.sin(angle*math.pi/180), 0.0)  #設定位置座標(左,上下,前後)(單位:公尺) 
ball.v = vector(0.0, 0.0 , 0.0) #設定速度向量(左,上下,前後)(單位:公尺)

ball_2.pos = vector( 0, 30*math.sin(angle*math.pi/180), 0.0)  #設定位置座標(左,上下,前後)(單位:公尺) 
ball_2.v = vector(0.0, 0.0 , 0.0) #設定速度向量(左,上下,前後)(單位:公尺)

########繪圖動作###############

while ball.pos.y > 0 and ball_2.pos.y > 0:      
    rate(1000)                 
    t += dt
    ball.v.y +=  - g*math.sin(angle*math.pi/180)*math.sin(angle*math.pi/180)*dt
    ball.v.x +=    g*math.sin(angle*math.pi/180)*math.cos(angle*math.pi/180)*dt
    ball.pos += ball.v*dt

    if t < jt:
        ball_2.v.y +=  - g*math.sin(angle*math.pi/180)*math.sin(angle*math.pi/180)*dt
        ball_2.v.x +=    g*math.sin(angle*math.pi/180)*math.cos(angle*math.pi/180)*dt
        ball_2.pos += ball_2.v*dt
    else:
        if flag ==0:
            ball_2.v.x += jv*math.sin(angle*math.pi/180)
            ball_2.v.y += jv*math.cos(angle*math.pi/180)
            ball_2.pos += ball_2.v*dt
            flag =1

        if flag==1:
            ball_2.v.y +=  - g*dt
            ball_2.pos += ball_2.v*dt