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title: Untitled

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### 1. 分析

由於在beamforming的狀況下，基本上它的gain相比於beam指向的方向會很小。此時若C節點落在A節點的Beam指向範圍之外，==就算C節點的傳輸範圍中可能包含了A節點 但基本上C可以說C節點是聽不到A節點的。==
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For example:
圖中最右下角便是一個例子。當今天TX2與RX2傳輸時 由於Beamforming的關係，即便Tx1的路徑上存在TX2，但此時仍有可能造成干擾 成為隱藏節點。
![](https://i.imgur.com/tTUM5rj.png =70%x)
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總結來說，當使用beamforming的情況下，由於高度指向性與指向性天線的關係，當兩個節點的Beam並非相互指到的話就有可能在傳輸過程中產生隱藏節點問題。

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### 2. Beamwidth 120度以下的分析
在90度的情況中可以發現，有可能發生隱藏節點的區域就會是除了A傳輸範圍以外的區域。如下圖所示 ==(也就是在B為圓心的圓中 除了3.4.5.6四塊以外的區域)==
![](https://i.imgur.com/gcPkr3i.png)


此外可以透過下圖發現，當A節點與B節點相距為R且A節點的傳輸範圍會剛好完全被以B點為圓心的圓涵蓋時。==由於A點到B圓上的距離=B圓半徑=AB間距離=R，因此可以得知Theta為60度 也就是當Beamwidth=2Theta=120度的時候。==
![](https://i.imgur.com/fw6ZyoN.jpg =50%x)

因此我們可以針對這種特殊情況推導出相關式子。而對於這種小角度的情況隱藏節點的機率便會是PHN。

![](https://i.imgur.com/RFxE8DT.png =40%x)


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## 2 尚未完成的部分
### 分析

### Beamwidth>=180度之分析
當今天beamwidth>=180度時，如下圖所示。當角度大於180度時，基本上區域3.4.8的計算部分都不用更動，因為會變動的是區域7的部分。在區域七會多出兩塊我塗滿紅色的面積要計算。
![](https://i.imgur.com/60LjSnr.jpg =50%x)

:::info
==紅色部分面積計算==
![](https://i.imgur.com/nWjMhkd.jpg =40%x)
修改 t:根號後應該是 -d/r sin(theda)
![](https://i.imgur.com/NojZ3pL.jpg =75%x)
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==隱藏節點機率計算==

![](https://i.imgur.com/GIlvKLL.png)

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### 120度<Beamwidth<180度之分析
當今天120度<Beamwidth<180度時，如下圖所示。需要計算的面積部分就變成黃色的區域面積。
![](https://i.imgur.com/Ibz0D4k.png =50%x)

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==黃色部分面積計算==
![](https://i.imgur.com/JUFjDSJ.jpg =40%x)
(EX EY)修改(rtcos(theda),rtsin(theda))   t: 根號裡應該是-而非+
![](https://i.imgur.com/Fj47RKZ.png =90%x)
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==隱藏節點機率計算==

![](https://i.imgur.com/vtqjvGd.png)

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