def newton(f, f_p, eps=10**(-4)):
    x = 0
    # print(f(x), eps)
    while abs(f(x)) > eps:
        x = x-f(x)/f_p(x)
        # print(x)
    return x


if __name__ == "__main__":

    from math import exp

    def f(x):
        return x ** 2+x-1

    def f_prime(x):
        return 2*x+1

    def g(x):
        return x**2-5*x+2-exp(x)

    def g_prime(x):
        return 2*x-5-exp(x)

    print(newton(f, f_prime))
    print(newton(g, g_prime, 10**-2))

上のコードでnewton法で計算できる(微分は手計算しました)。この時newtonの一つ目と二つ目の引数は関数なのでこんな感じでadapt_simpsonにfをわたせばいいんじゃないでしょうか？

PS.関数型は型ヒントをだすのがめんどうです