# [FIS II - MIEIC 2st] Cap. 6 - Fluxo
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O campo elétrico é a força exercida por uma carga num determinado ponto.

## Formula do campo elétrico
$$ \vec{E} = \frac{kq}{r^2}*\hat{r} $$

Assumimos que a carga esteja na origem. Então a carga num ponto (x,y) será a distancia r² e a direção será dada por r^.

__Porem, se a carga não estiver na origem fazemos:__

$$ \hat{E} = \frac{kq(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r}-\vec{r_1}|^3} $$

Porque a operação:

$$ \frac{(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r} - \vec{r_1}|} = \hat r $$
e
$$ |\vec{r} - \vec{r_1}| $$ é simplesmente a distancia de um vector para o outro.

No fim, para coordenadas a resposta fica:

$$ \sum \frac{k*q_i(x-x_i)}{[(x-x_i)^2 + (y-y_i)^2]^\frac{3}{2}}$$

$$ \sum \frac{k*q_i(y-y_i)}{[(x-x_i)^2 + (y-y_i)^2]^\frac{3}{2}}$$

## Fluxo

As linhas do fluxo são tangentes à velocidade do fluído em cada ponto. Se o fluxo é constante numa superfície, então o fluxo é:

$$\Phi = EA $$
Se a superfície é inclinada, então o fluxo passa a ser:

$$ \Phi = EAcos(\theta) $$

## Lei de Gauss

Se uma garga está dentro de uma esfera, podemos aplicar a equação:
$$\Phi = EA $$
$$\Phi = 4\pi R^2 \frac{k|q|}{rR^2} = 4\pi k|q| $$

## Campo eletrico no plano

$$\Phi = 2EA $$
$$\Phi = 4 \pi kQ $$
$$\Phi = 4\pi kQ $$
$$E_(plano) = 2\pi k\sigma$$

## Campo no fio retilíneo

$$\Phi = 2\pi RLE $$
Onde E = modulo do campo, R = distancia do fio.
$$\Phi = 4 \pi kQ $$
$$ E(fio) = \frac{2k \lambda}{R} $$

Onde lambda é a carga por unidade de comprimento |/L

## Campo da esfera condutora

$$\Phi = 4\pi r^2 E $$
No interior o campo eletrico é nulo, então fora será:
$$E = \frac{kQ}{r^2} $$

## Sinal do fluxo
Quando p fluxo __entra__ em uma superfície fechada, podemos dizer que o fluxo é __negativo__ e quando o fluxo __sai__ da superfície, o fluxo é __positivo__.