# [FIS II - MIEIC 2st] cap. 7 - Potêncial elétrico - Perguntas
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## Questão 1
Podemos fazer uma analogia de V, E com o trabalho e força. O campo elétrico é, na verdade, força/carga e V = trabalho/carga.
Como
$$ W = \int_{a}^{b}F ds $$
Analogamente, caso o a energia potencial tenha a mesma direção do campo elétrico, temos:

$$ V = \int_{inf}^{b}E ds $$

Então, temos que se V = 0 em algum ponto, então o trabalho necessário para deslocar uma partícula do infito até b é nulo.

## Questão 2

Temos que:

$$ V = \int_{0}^{x}4.10^{5} ds $$

Onde a componente de deslocamento _x = cos60 * 20cm = 0.1 m_.

$$ V = \int_{0}^{0.1}4.10^{5} ds \rightarrow V = 4.10^4$$

Como V = J/C, para acharmos o trabalho precisamos multiplicar V pela carga.

$$ W = 4.10^4.4.10^{-6} \rightarrow W = 160mJ$$

## Questão 3

Veja que

$$ V = \int_{inf}^{b}E ds $$

Se V decresce linearmente temos:

$$ valor-s*declive = \int_{inf}^{b}E ds $$

Derivando dos dois lados:

$$ \frac{d(valor-s*declive)}{ds} = E \rightarrow -declive = E$$

Assim, concluímos que E deve ser constante.

## Questão 4

O campo eletrico é definido pela soma vetorial das forças. Observe que as forças dadas na questão anulam-se uma com as outras.
V será dado pela soma das energias potenciais em P em relação a cada um dos pontos. Como todos se mantém a mesma distância do ponto, podemos dizer que o V será determinado pelo valor das cargas. Como -q-q+2q+2q > 0, podemos dizer que Vtotal > 0.

## Questão 5
Recorrendo ao máxima para resolver a seguinte equação:
$$ 3 = \int_{inf}^{x}200ds $$

Vem:

float(solve(3 = integrate(200,s, 0,s)));

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