# [TC2] TD2 - RAN
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[le cours](https://moodle.insa-lyon.fr/pluginfile.php/275187/mod_resource/content/1/Chap2-%20UMTS_2020_2021.pdf)
[Le sujet](https://moodle.insa-lyon.fr/pluginfile.php/160293/mod_resource/content/1/RAN%20-%20TD2%20-%20planificationUMTS.pdf)

## Questions préliminaires sur le W-CDMA

### Q1
*Quels sont les codes utilisés en W-CDMA pour le multiplexage d’une source vers plusieurs destinataires, typiquement en downlink ? Pourquoi sont-ils appelés codes d’étalement ?*

Dans le cas du downlink, on a besoin de synchronisation des devices. On utilise donc les codes de Walsh (OVSP) pour passer des temps symboles au temps chip, qui implique un étalement du spectre.(d'ou le nom de code d'étalement)

### Q2
*Quels sont les codes utilisés pour le multiplexage spatial de plusieurs sources vers un destinataire ? Typiquement en uplink ? Pourquoi les appelle-t-on codes de scrambling ?*

On a ici plusieurs sources non synchrones entre elles, qui envoient vers une même source, qui doit distinguer qui lui parle. On est dans le cas de système non synchrone. On utilise donc les codes de scrambling, pour les différentier (codes ressemblant à des pseudos noise et sont pseudo orthogonaux). Ils permettent de réduire les interférences entre les sources. Donnent une signateure spécifique de chaque utilisateur, et donnent un comportement aléatoire au signal, donc robuste aux attaques.

### Q3
*Quels sont les facteurs d'étalement mini et maxi en downlink et uplink ?*

On peut associer SF codes différents sur une cellule (SF = nombre d'utilisateurs qu'on peut associer). Mais un est utilisé pour la station de base donc en pratique on a SF-1 codes associables.

### Q4
*Quels sont les débits max en uplink et downlink? Combien d’utilisateurs peut-on multiplexer à un tel débit dans une cellule ?*

On a donc bien ici un lien entre débit et facteur d'étalement.

## Codes orthogonaux

### Q1
*Soit 2 codes constitués de +1/-1, retrouver la condition d’orthogonalité.*

On cherche à obtenir la condition d'orthogonalité sur ces codes. On calcule donc le produit scalaire des éléments du code entre eux.

### Q2
*Construire une famille de code à partir d’un code à moyenne nulle noté c1 c2 c3 c4.*

Pour séparer les différentes applications issues d’une même source, utilisation des séquences de Hadamard.

### Q3
*Démontrer que le nombre de code est inférieur ou égal au facteur d’étalement.*

On a dans notre cas 2^N^ canaux sont disponibles avec la séquence qu'on souhaite calculer ( 2 car on a 2 valeurs possibles : 1 et -1). Cependant, un des codes est toujours utilisé pour du contrôle. En pratique, on aura donc 2^N^ -1 utilisateurs possibles.

### Q4
*Comment se comporte l’orthogonalité dans un canal avec fading ?*

L'orthogonalité dans un canal avec fading introduit un délais. on ne peut plus decoder

Dans le cas d'un canal multitrajet, on ne peut pas retrouver le même message qui a été envoyé. Il y a donc besoin de synchroniser les path ou être resistant au fading.

## Codes pseudo-orthogonaux

### Q1
*Soit 2 codes constitués de +1/-1, retrouver la condition de pseudo-orthogonalité*

$\sum_{n=1}^{N-k} c_i(n)-c_{j}(n+k) \pm \sum_{n=N-k+1}^{N} c_i(n)-c_{j}(n-N+k) \leq \varepsilon$

$\Gamma_{c}=\int_{0}^{T} c_{n}(t) \cdot\left[c_{m}(t-T+\tau)+c_{m}(t+\tau)\right] d t>\varepsilon$

On veut une intercorrélation petite mais pas nulle, pour toute valeur du délai $\tau$.

### Q2

Lorsque les sources ne sont pas synchronisées, on va avoir un $\tau$ différent de 0. De plus, dans le raisonnement détaillé au dessus, on souhaite pouvoir différencier les codes provenant de différents emmetteurs lorsque ceux si ont un taux supérieur à $\epsilon$.

## Facteur de charge en uplink

### Q1
*Exprimez le SINR en réception, pour le signal émis par l’utilisateur i, lorsque N utilisateurs sont présents dans une cellule donnée. Vous utiliserez le gain d’étalement $G_i$, et l’affaiblissement $a_i$ associé à chaque transmission, ainsi que N, la puissance du bruit de réception.*

On note $G_i$ le gain en réception
$N$ le nombre d'utilisateurs
${Pb}_r$ la puissance du bruit en réception
$a_i$ l'affaiblissement associé à chaque transmission

$SINR = \frac{\sum_{0}^{N} G_i \times a_i}{N \times Pb_r}$

SINR = somme de 0 à N (Gi\*ai\) / N * Pb

### Q2
Facteur de charge = Lj
= Cj/ I_tot


### Q3