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# System prepended metadata

title: '[TC3] TP1 *IAT*'
tags: [IAT, TC3, S2]

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# [TC3] TP1 *IAT*
###### tags: `IAT`, `S2`, `TC3`

## Exo 1 - Conditions    d'optimalité    nécessaires    et    suffisantes

![](https://i.imgur.com/h1wZcvG.png)

### Representation graphique

![](https://i.imgur.com/UVIbc92.png)

![](https://i.imgur.com/HaboS0O.png)

Par rapport au TD, maintenant il y a des contraintes. Il parle toujours aussi lentement. C'est fou.

### Solututututututututututut

![](https://i.imgur.com/VMeI1Wb.gif)

Pour estimer la fonction f, on evalue f(x) = 0 

On obtient une droite x2=x1-1. 

On trace d'abord l'ensemble des fonctions contraintes sur le plan. On determine la région respectant l'ensemble des contraintes (triangle bleu). On trace ensuite le paritionnement du plan obtenu en resolvant f(X) = 0. Il vient donc que le minimum est obtenu en x1 = 1, y=0, tel que f(x)=0.

![](https://i.imgur.com/ztyD842.png)

Le point trouvé respecte la saturation des contraintes 2 et 3 (g(x) = 0), mais pas 1. 
On a alors, pour respecter la condition de saturation du critère KT : 

#### Ecriture des contraintes

![](https://i.imgur.com/dlxIfP3.gif)

![](https://i.imgur.com/d9A5hSg.png)

![](https://i.imgur.com/IOKVUJh.png)

## Exo 2 - Forme matricielle

On a R fait. Il parle.
Ca peut etre intéressant de rajouter des variables des fois dans un pb d'optimisation.

## Exo 3 - Classification linéaire

### Pourquoi est-il nécessaire d'ajouter une condition de normalisation ?

Cela permet de fixer un seuil.


Moralité : c'était bien de la merde












