# [TC3] TP1 *IAT*
###### tags: `IAT`, `S2`, `TC3`

## Exo 1 - Conditions d'optimalité nécessaires et suffisantes


### Representation graphique



Par rapport au TD, maintenant il y a des contraintes. Il parle toujours aussi lentement. C'est fou.

### Solututututututututututut


Pour estimer la fonction f, on evalue f(x) = 0

On obtient une droite x2=x1-1.

On trace d'abord l'ensemble des fonctions contraintes sur le plan. On determine la région respectant l'ensemble des contraintes (triangle bleu). On trace ensuite le paritionnement du plan obtenu en resolvant f(X) = 0. Il vient donc que le minimum est obtenu en x1 = 1, y=0, tel que f(x)=0.


Le point trouvé respecte la saturation des contraintes 2 et 3 (g(x) = 0), mais pas 1.
On a alors, pour respecter la condition de saturation du critère KT :

#### Ecriture des contraintes




## Exo 2 - Forme matricielle

On a R fait. Il parle.
Ca peut etre intéressant de rajouter des variables des fois dans un pb d'optimisation.

## Exo 3 - Classification linéaire

### Pourquoi est-il nécessaire d'ajouter une condition de normalisation ?

Cela permet de fixer un seuil.

Moralité : c'était bien de la merde