# TIP - TD4

[Slides - Cours](https://moodle.insa-lyon.fr/pluginfile.php/158561/mod_resource/content/3/MAS_2022.pdf)

[Slides - TD](https://moodle.insa-lyon.fr/pluginfile.php/235125/mod_resource/content/1/MAS_2021_TD.pdf)

[LaTeX symbols](https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols)

###### tags : `TIP` `TD`

## Exercice
### Sujet : Analyse d'un signal audio

### Réponses
a) Taille du vecteur $y$ = 12880
On note que $F_s = 8192\ Hz$

b) On pose $T_s = \frac{1}{F_s}$
On créé un vecteur temps ```t=[0:Ts:length(y)*Ts-Ts]``` pour pouvoir tracer y en fonction de t

On utilise ensuite la fonction ```plot(t,y)```


c) La fonction fft() donne des valeurs complexes donc on prend abs(fft())

On créé un vecteur fréquence ```f=[0:Fs/12879:Fs]``` pour tracer abs(fft()) en fonction de f

On utilise ensuite ```plot(f,abs(fft(y)))```


d) $f_{max}=1169 \ Hz$ donc la bande utile $B=[0; 1169]$

e) Les fréquences dominantes du signal sont :
- $f_1 = 704,1\ Hz$
- $f_2 = 886.1\ Hz$
- $f_3 = 1169\ Hz$

f) Non, la transformée de Fourier ne permet pas de distinguer le contenu fréquentiel des deux sons (à quel moment sont produites les fréquences). Elle permet seulement d'identifier les fréquences présentes dans le signal (et l'énergie associée)

g) En utilisant la commande ```spectrogram(y)``` on obtient :


On remarque la présence de deux sons (baisse d'intensité à un certain moment):
- Un premier son bref
- Un second plus long

On remarque aussi qu'ils sont composés des mêmes fréquences (à peu près)