---
# System prepended metadata

title: CNA - TD 3
tags: [CNA, TD]

---

# CNA - TD 3

[Polycopié](https://moodle.insa-lyon.fr/pluginfile.php/112466/mod_resource/content/19/CoursCNA2021-2022-chapters%202-v2.pdf)

###### tags : `CNA` `TD`

## Programme du TD
- La séance porte sur la section 2-5 du cours  (pages 42-48)
- Comprendre les définitions des taux de fausse alarme et de détection (ou non détection).
- Nous aborderons les notions de Pareto optimalité, définition de la courbe ROC.
- Nous étudierons les définitions 2-14, 2-15, 2-16. Quelle différence entre 2-15 et 2-16  ?
- Nous interpréterons le théorème 2-3.
- Nous reviendrons en cours sur la résolution de l'exercice 2-11, partie B. (voir section 2.5.2).
- Vous ferez ou compléterez plus tard les parties B des exercices 2-12 à 2-14.
- Pour terminer, ouverture sur la détection M-aire.

---

### Exercice 2.11 - Partie B
#### Test binaire de position en canal gaussien

![](https://i.imgur.com/RRbaxAt.png)
![](https://i.imgur.com/Wimhk8q.png)
![](https://i.imgur.com/JYWWvBO.jpg)
![](https://i.imgur.com/EIAQTKE.jpg)

4. Tracé des courbes ROC sur Matlab

```matlab=
Pfa = [0:0.0001:1];
saveas(plot(Pfa, qfunc(qfuncinv(Pfa))), 'ROC_0.jpg');
saveas(plot(Pfa, qfunc(qfuncinv(Pfa)-0.1)), 'ROC_0-1.jpg');
saveas(plot(Pfa, qfunc(qfuncinv(Pfa)-1)), 'ROC_1.jpg');
saveas(plot(Pfa, qfunc(qfuncinv(Pfa)-2)), 'ROC_2.jpg');
saveas(plot(Pfa, qfunc(qfuncinv(Pfa)-3)), 'ROC_3.jpg');
```

```d=0```
![](https://i.imgur.com/YdL7ASE.jpg)

```d=0.1```
![](https://i.imgur.com/HkaMARM.jpg)

```d=1```
![](https://i.imgur.com/t5nJGZM.jpg)

```d=2```
![](https://i.imgur.com/qn8jTVD.jpg)

```d=3```
![](https://i.imgur.com/0hTA4xc.jpg)

---

### Exercice 2.12 - Partie B
#### Test de variance

![](https://i.imgur.com/VjjpcEG.png)
![](https://i.imgur.com/8k5JD1D.png)
![](https://i.imgur.com/S1H4cRK.jpg)
![](https://i.imgur.com/Wm93sM8.jpg)

4. Tracé des courbes ROC sur Matlab

```matlab=
Pfa=[0:0.0001:1];
saveas(plot(Pfa, Pfa.^1), 'ROC_1.jpg');
saveas(plot(Pfa, Pfa.^0.5), 'ROC_0-5.jpg');
saveas(plot(Pfa, Pfa.^0.25), 'ROC_0-25.jpg');
saveas(plot(Pfa, Pfa.^0.1), 'ROC_0-1.jpg');
saveas(plot(Pfa, Pfa.^0.01), 'ROC_0-01.jpg');
```

```r=1```
![](https://i.imgur.com/QXsIQ6j.jpg)

```r=0.5```
![](https://i.imgur.com/dw2tbQd.jpg)

```r=0.25```
![](https://i.imgur.com/23j5yNO.jpg)

```r=0.1```
![](https://i.imgur.com/19mtQb7.jpg)

```r=0.01```
![](https://i.imgur.com/ic3VcmP.jpg)
