# Modello di interazioni economiche

Modello generale: identità1, identità2, credito
Hypertokenization: identità1, credito
Moneta: credito

Grafo di identità che intergiscono economicamente direttamente o tramite simboli economici.

I grafi sono composti da tre tipi di nodi:
- Identità: `I`
- persona fisica
- giudirica
- pseudoanonima
- Bene o servizio `B/S`
- tipologia di un bene
- tipologia di un servizio
- entità concrete del bene o servizio sono rappresentate dal simbolo `e-B/S`
- Simbolo economico `S`: creato da una o più identità che ne emettono in circolazione una quantità totale `TS` di `tokens` del simbolo `S`.
Proprietà:
- mezzo di scambio
- deposito di valore
- unità di conto

I grafi sono composti da tre tipi di vertici:
- Possesso bene o erogazione del servizio `P-B/S`: arco orienatato da `I` verso `B/S` che indica il possesso di una tipologia di un bene o la possibilità di erogare una tipologia di servizio `B/S`
- `I1` -> **B/S** <- `I2`
- `I1` -> **B/S1** `I2` -> **B/S2**

- Potere di emissione `PE`: arco orientato da `I` verso `S` con peso `pe` (`I_i`,`S_j`,`pe_ij`). Rappresenta il `potere di emissione` sul simbolo `S` dell' identità `I`. Il valore `pe` è un numero reale compreso tra 0 e 1 (0,1] dove 0 è nessun potere e 1 è il massimo potere. `pe` può variare nel tempo.
Es: simbolo emesso da una singola identità ha potere di emissione pari a 1, ovvero l'identità `I` ha totale controllo di emissione sul proprio simbolo `S`, un miner bitcoin? (finestra di un mese: percentuale di emissione tra i vari miners).
- `I1` ->(1.0) **S1**
- `I1` ->(0.5) **S1** <-(0.5) `I2`

- Accettazione simbolo `AS`: arco orientato da `I` verso `S` con vettore di pesi [`b`, `bmax`]. Rappresenta la volonta dell'identità `I` di accettare il simbolo `S`. `b` è un numero reale >= 0, rappresenta la quantità di token `TS` posseduti da `I`.`bmax` è un numero reale > 0, representa la quantità massima di token `TS` che `I` è disposto ad accettare del simbolo `S`. Sia `b` che `bmax` possono variare nel tempo.
- `I1` -> (10,100) **S1** <-(100,10000) `I2`
- `I1` -> (10,100) **S1** <-(0,100) `I2` -> (10,1000) **S2** <- (0,1000) `I3`

## Esempi di interazioni economiche

### Baratto di bene o servizio senza simboli economici
Due identità (`I1`, `I2`) possiedono rispettativamente tipogia di beni o servizi (`B/S1`,`B/S2`) e decidono di effetturare uno scambio di entità concrete (`e1`,`e2`) alle quantità (`qe1`,`qe2`).
Al termine dello scambio `I1` posside una quantità `qe2` di `e2` e `I2` posside una quantità `qe1` di `e1`.

`(I1,e1,qe1),(I2,e2,qe2) <- scambio -> (I1,e2,qe2),(I2,e1,qe1)`

L'equivalente del "prezzo" è il rapporto tra la quantità dei due beni o servizi `qe1/qe2`.

### Scambio di bene o servizio con simboli economici
Un venditore `V` ed un compratore `C` vogliono scambiare una certa quantità `qe` del bene `e` (posseduto da `V`) con una quantità `qs` di tokens del simbolo economico `S` posseduto da `C`.

Si esplora il grafo di accettazione di simboli per trovare almeno un simbolo in comune che interconnetta le due identità e ci si accorda su un singolo simbolo `S` .

In questo caso il simbolo `S` viene usato principalmente come mezzo di scambio.

- (`V`,`qe`,`e`),(`C`,`qs`,`S`) <- scambio -> (`V`,`qs`,`S`),(`C`,`qe`,`e`)

Al termine dello scambio il venditore `V` ha ottenuto i `qs` tokens del simbolo `S` e il compratore `C` ha ottenuto un a quantità `qe` del bene o servizio `e`.

Perchè lo scambio possa avvenire devono essere rispettati i vincoli sul grafo di accettazione:

- `V` ->(b_v,bmax_v) **S** <-(b_c,bmax_c) `C`

Ovvero:
- `b_v + qs <= bmax_v` (vincolo di accettazione del simbolo)
- `b_c` - `qs` >= 0 (compratore ha abbastanza tokens del simbolo)

Al termine dello scambio il grafo di accettazione è:
- `V` ->(b_v+qs,bmax_v) **S** <-(b_c-qs,bmax_c) `C`

L'equivalente del "prezzo" è la quantità `qs`, ovvero quanti tokens vengono scambiati di `S` usando la proprietà di unità di conto del simbolo.

### Scambio di simboli economici
Due traders `T1` e `T2` vogliono scambiarsi rispettivamente una quantità `q1` di tokens del simbolo `S1` con una quantità `q2` di tokens del simbolo `S2`.

Questo tipo di interazione sfrutta la proprità dei simboli come deposito di valore permettendo ai traders di modificare il balance di possesso dei simboli`S1` ed `S2` sul grafo di accettazione simboli `AS`.

- (`T1`,`q1`,`S1`),(`T2`,`q2`,`S2`) <- scambio -> (`T1`,`q2`,`S2`),(`T2`,`q1`,`S1`)

Perchè lo scambio possa avvenire devono essere rispettati i seguenti vincoli sul grafo di accettazione:

- `T1` ->(b_t1s1,bmax_t1s1) **S1** <-(b_t2s1,bmax_t2s1) `T2`
- `T1` ->(b_t1s2,bmax_t1s2) **S2** <-(b_t2s2,bmax_t2s2) `T2`

Ovvero:
- `b_t1s2 + q2 <= bmax_t1s2` (vincolo di accettazione `T1`)
- `b_t1s1` - `q1` >= 0 (`T1` possiede abbastanza tokens`S1`)
- `b_t2s1 + q1 <= bmax_t2s1` (vincolo di accettazione `T2`)
- `b_t2s2` - `q2` >= 0 (`T2` possiede abbastanza tokens`S2`)

L'equivalente del "prezzo" è il rapporto tra le quantità dei due tokens `q1/q2`.

### Governance di un simbolo economico

### Prestito di simboli economici