# トイレの集合論的考察
<img src="https://2.bp.blogspot.com/-2qe2liteaS8/VOxOHvOk8pI/AAAAAAAAr5A/40EPCqlqmso/s800/toilet_benki.png" style="height:300px;">

## 文化構想が易易と論理を語るんじゃねえぞ、コラァ！！！！

どうも、56代のもりです。みす非公式アドカレ12/22の記事です。
今回は、何もなさすぎて平和な56代を荒らしていきたいと思います。

ということで、喧嘩を売っていきたいと思います。標的は、、、、

<span style="color: red;font-size: 200%; ">せいる、おめぇだよ！！</span>

まぁ、冗談ですが(笑)

改めまして、今回は、<a href="https://hackmd.io/@sail/B1XQqnPcK">せいるくんのアドカレの記事</a>について、理系が本気で考察してみたよという記事を書いていきたいと思います。

## トイレの大小の話
かの、せいる氏はトイレの大小について、アドカレ記事にてこんなことをほざいていました。（なぜ喧嘩腰？）


そして、彼は同記事内で、こう結論付けています。


で、私の見解を申し上げますと、

<span style="color :red;font-size:200%;">大と小という呼び方は論理的であり、論理的でないのはむしろせいるの方である。</span>(やっぱ喧嘩売ってるよね？)

## ✝証明✝してやろうか？

まずさぁ、**大がプラスで、小がマイナスってなんやねん**と、理系としては思うんよね。大中小ってセットになってるけど、それって要は、
<div style="border: thick double;width:80%;height:80px;margin:20px;text-align:center; display: flex;
justify-content: center;
align-items: center;font-family:serif;">
小　≦　中　≦　大
</div>

という関係が成り立っているということであって、別に小はマイナスではないと俺は思うんですよ。
つまるところ、せいるくんはねぇ、**上の関係を満たす具体的な数を小、中、大に勝手に代入して**、小はマイナスで大がプラス、更には中が平均とか言ってるんだよね。
大中小という概念は、日本語における比較演算子であって、別にそれそのものに具体的な数が当てはまるということではないと俺は思うわけなんですよ。

日常的な例で考えてみましょう。定食屋さんとかで、ライスを頼むときってあるじゃないですか。もしも、ライスの大きさが一種類しかなければ、メニューには「ライス」としか書かきませんよね？間違っても、「大盛りライス」しか書いてないメニューとかありませんよね？
つまり、**大、中、小の概念はあくまで相対的なものであり、比べるもの同士があって初めて議論ができる** ということになるんですよ。となると、せいる氏の「小がマイナスで、中が平均で、大がプラス」という仮定は、こうした相対性を考慮していないという点で論理的にイマイチであると結論づけることができるんですねぇ。

だから、せいる氏の結論である、「大と小という呼び方よりも、1と2みたいな呼び方のほうが論理的である」という主張は、論理的に不適切な仮定を用いて「大と小は論理的でない」としているという点で、ナンセンスである言わざるを得ません。
で、以下、なぜ「大と小」という呼び方が論理的であると言えるのか？ということについて考察していこうと思います。

## トイレの集合論

ところで、このトイレにおける大と小というのは、集合論における順序の話に結びつけることができると思うんですよね。

<div style="border: thick double;width:90%;height;margin:10px;font-family:serif;">
<div style="margin:10px;">
<h3>
Proof
</h3>
集合　B=｛大,小｝とする.ここで、順序a≼bを「aよりもbのほうが労力を要する」と定義する。すると、小≼大</br>
<br>このとき,</br></br>
∀x∈B, x≼x.(反射率)</br>
∀x,y∈B, x≼y かつ y≼x ⇒ x=y.(反対称律)</br>
∀x,y,z∈B, x≼y かつ y≼z ⇒ x≼z(推移律)</br></br>

が成り立つので、Bは順序集合である。
</div>
</div>

つまるところ、大小というのを必要な労力によって定義すれば別に「大と小」という呼び方は論理的におかしくないということになるということです。（？）ちなみに、集合{1,2}も順序集合なので、「大と小よりも1と2のほうが論理的」であるという主張は、この意味でもナンセンスです。（要は大と小でも、1と2でも結局お互いを比べて順序を作れるという本質は変わらないということ。）

で、「大と小ってどっちかをすることもあるけど、どっちもするときあるよね？でも、集合Bにはそれ含まれてないよね？」と反論が来るかもしれませんが

そんなもん、**べき集合P(B)** で表せばええやん！！

そうすれば、**P(B)={ {大}, {小}, {大,小} ,{∅} }** と表せるので、∅（トイレに入ったけど、結局何も出なかった）を含めれて完璧ですね。
そして、更に、日本語の呼び方のルールとして、大をしたときは、たとえ小をしたとしても「大をした」と表現することが多い気がするんですが、これも、**集合A∈P(B)の最大元を呼ぶ**ルールだと定義をすれば、論理的に表現する事ができるんですよね。

以上の考察から、出るものが大と小しかないとするならば、用を足したあと、いかなる場合でも

<div style="border: thick double;width:90%;height;margin:10px;font-family:serif;">
<div style="margin:10px;">
「maxA ( (B,≼)={大,小}, A∈P(B) )をした。」
</div>
</div>

と論理的に表現ができるので、**大と小という表現は論理的であるといえる。**

ちなみに、この表現方法は、集合Bの元が直接的なアレ(ex う●ko)でも用いることができます。（順序≼が上記の定義に従う場合）

## あとがき
<img src="https://dol.ismcdn.jp/mwimgs/8/a/1080m/img_095eef1218b5d5c7b71ea87cf3877c6b38904.jpg" style="height:200px;filter:blur(3px);"><br>
<span style="font-size:200%;color:red;font-weight:bold;">これって、あなたの感想ですよね？</span>

はい、そうです。</br>
<img src="https://cdn.wikiwiki.jp/to/w/moudameder/%E3%81%86%E3%81%9D%E3%81%AF%E3%81%86%E3%81%9D%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%A8%E8%A6%8B%E6%8A%9C%E3%81%91%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%81%A7%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%A8%EF%BC%88%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%81%86%E3%81%AE%E3%81%AF%EF%BC%89%E9%9B%A3%E3%81%97%E3%81%84/::ref/C82afnxUIAAOv47.jpg?rev=077539a47154776b61d4138b8a168b25&t=20180425191446" style="height:200px;filter:blur(3px);">
<span style="font-size:200%;color:red;font-weight:bold;">ネタをネタであると見抜けない人は</span>(アドカレ記事が書いてあるHackmdを)<span style="font-size:200%;color:red;font-weight:bold">使うのは難しい</span>

そのとおりです。あくまで、この記事はネタです。別に、せいるくんとの仲が悪いわけでは決してございません。

<div style="font-size:300%;font-weighed:bold;font-family:serif;font-weight:bold;background-color:black;height:300px;width:100%;"><div style="color:white;padding-top:110px;text-align:center;">せいる、ごめんね。。。</div></div>

<h3 style="font-family:serif;">
P.S
</h3>
<div>
HackMDってMarkDownの他に、HTMLタグを使えるんですが、今回、デザインにこだわろうと思って、１万年と２千年ぶりにHTMLとCSSを書きました。（その結果、<span style="font-style:italic;font-family:serif;">Spagetti</span> 大量生成案件になりましたけどｗ）
</div></br>
<div style="font-family:serif;font-size:150%;font-style:italic;text-align:center;">
~fin~
</div>