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# System prepended metadata

title: TSA - TD 7
tags: [TSA, S2]

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# TSA - TD 7

###### tags: `TSA` `S2`

## Intro

Filtrage en temps réel, peut se faire échantillon par échantillon avec des routines d'interruptions. :warning: Les demandes d'interruptions peuvent saturer le processeur.
Le filtrage par trame peut remédier à ce problème.

## Préparation 

### 1.
**IIR**
Pôles et Zéros

**FIR**
Que des Zéros

### 2.
**OLS : Overlap-save**

On utilise les valeurs des trames précédentes pour les L-1 premières valeurs de la trame (j'ai bien compris ?)

**OLA : Overlap-Add**

On mémorise le transitoire de la trame précédente et on remplit le transitoire de la trame par des 0. Ainsi la superposition des 2 transitoires permet de reconstituer complètement les signaux. (j'ai bien compris ?)

Slides d'explication :

{%slideshare GourabGhosh4/overlap-add-overlap-savedigital-signal-processing %}

**Convolution circulaire** : 

On fait une multiplication de transformées de fourrier discrète et on veut trouver un spectre échantillonné => Il faut faire l'hypothèse d'avoir des signaux périodique (on applique un modulo la longueur du signal pour périodiser le signal). Pour avoir une convolution cyclique on allonge donc la FFT sur au moins L+M-1 valeurs. 

## 1e partie: Filtrage temporel en mode trame par 

### Filtrage FIR

`generation_tableau_trames('',Nx,T,0.05)`
Nx -> Nombres d'échantillons par trames
T -> Nombres de  trames dans le signal total
0.05 -> Fréquence normalisée

*input est une matrice des (n°trame,n°echantillon dans cette trame)*

***Avec une fréquence normalisée de 0.005***
![](https://i.imgur.com/JlBHlLP.png)

***Avec une fréquence normalisée de 0.01***
![](https://i.imgur.com/5pX2jOH.png)

***Avec une fréquence normalisée de 0.02***
![](https://i.imgur.com/CNnQbfd.png)

### Filtrage IIR

Le filtre IIR prend en compte dans le calcul des la fonction de transfert, les valeurs des échantillons de sortie aux instants précédents. Il faut donc stocker les valeurs des sorties et faire le même principe que pour les échantillons d'entrée.

Les 3 résultats sont fait avec un frééquence normalisée de 0.05
***Avec des coef arrondis a 5 ou 6 chiffres significatifs***
![](https://i.imgur.com/pXKAlZE.png)


***Avec des coef arrondis a 8 chiffres significatifs***
![](https://i.imgur.com/236XI5H.png)


***Avec des coef réels***
![](https://i.imgur.com/huBIVf0.png)




## 2e partie: Filtrage temporel en mode trame par OLA

Chevauchement des trames de sortie étendues pour avoir le signal total.

![](https://i.imgur.com/5ELCaau.png)

## Comparaisons des méthodes échantillons / trame temporel / trame fréquentiel

**Resultat de la simulation**
![](https://i.imgur.com/JU1bzde.png)
