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title: Características geométricas 2

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# Características geométricas 2

## Desciptores de Fourier
Pensemos que tenemops un círulo en que el contorno está hecho por N pixeles

Se puede generar un sistema de coordenadas en que se grafican 2 variables

$X_k$, que se comporta como una sinuoisoide

$Y_k$, que tiene un desfase como el coseno

Ambas son funciones períodicas (son señales)

![](https://i.imgur.com/dxJioI2.png)

Hacemos la transformada discreta de Fourier (DFT)

![](https://i.imgur.com/jOpygTR.png)

Es como la media entre $X_k$ y $Y_k$

## Definamos un nuevo eje (color verde)
Al hacerle la transformada de fourier a esta parte, también vamos a tener el mismo armónico principal

![](https://i.imgur.com/tRqDzNT.png)

Si la figura es más grande o más pequeña, las puntas de los desciptores también aumentan. Es como sacarle la forma al límite de la figura (el gráfico de barra)

Si tenemos "irregularidades" en los componentes, entonces van a empezar a aparecer barras en la tranformada, que finalmente nos da la "textura"


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La idea general es que sacar la forma de la figura

Usaremos el ángulo $\phi$, por lo que ya sería invariante a la rotación


![](https://i.imgur.com/kd4nlRr.png)

Se propone una transformación para hacerla períodica

![](https://i.imgur.com/4LdtdxX.png)

Vamos variando el ángulo del contorno de la figura

Si es ruidosa, el L es grande ***(no tam seguro de esto)*

En general es bastante invariante al tamaño y rotación


Estas transformadas son para encontrar los contornos y/o texturas



