# Fisher and bound

# Fisher

**No es invariante a la dimensionalidad**

Ej 3 clases y 2 caract

Mido el centro de masa cada clase


Luego calculo el CM de todas las muestras


Matriz de covarianza


Si el numero de final de la matriz es bajo, es que esta todo muy centrado (la matriz al final es una medida de dispersion)

## Covarianza interclase

Mido que tan dispersas estan las nubes entre si

## Copvarianza intraclase

Primero mido que tan dispersa es una nube determinada

Luego le hago una suma ponderada de la dispersion por la probabilidad de que ocurra la clase determinada

Al final lo que buscamos es que el Cw sea pequeño

## Bottom line de Fisher

Criterio de Fisher es que la covarianza intra clase debe ser baja y la interclase debe ser alta


La matriz es de la dimension del espacio de caracteristicas

Busco un J grande es mejor

## Branch and Bound

Dado 5 niveles, elegimos los mejores 3 mediante eliminacion progresiva de alguna de las variables




Evaluo el J fisher (u otro metodo de separabilidad) en el de mas arriba y algo que cumple es que a medida que bajo en los niveles, el J disminuye (eso espero)

Parto por el camino con menjos evaluaciones


El resultado lo guardo en memoria y sigo por la otra rama



Como el 62 es peor, lo podo


La gracia de B&B es que corta caminos rapidamente