# C++利用Opencv進行傅立葉轉換並進行低通濾波
本案例主要是由此方法實現，在OpenCV中擁有許多的函式庫可以去選擇，其中就包含了能夠將圖片轉化的函式進行FFT (Fast Fourier Transform )轉換，並利用OpenCV生成遮罩將高頻地方進行消除，最後再將圖片轉換回來就可以將不必要的高重複綠雜訊消除。

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

//平移遮罩圖片
Mat shift(Mat img) {
	int row = img.rows / 2;
	int col = img.cols / 2;
	Mat q1(img, Rect(0, 0, col, row));
	Mat q2(img, Rect(col, 0, col, row));
	Mat q3(img, Rect(0, row, col, row));
	Mat q4(img, Rect(col, row, col, row));
	Mat tmp;
	q1.copyTo(tmp);
	q4.copyTo(q1);
	tmp.copyTo(q4);

	q3.copyTo(tmp);
	q2.copyTo(q3);
	tmp.copyTo(q2);
	return img;
}

>未平移的頻譜圖(左)平移後的頻譜圖(右)
 
>Filter遮罩(左) Filter遮罩與平移圖片相乘(右)
 

int main() {
    //為了能完整平移圖片需要偶數
	Mat img = imread("test.png", IMREAD_GRAYSCALE);
	if (img.rows % 2 == 1)
		resize(img, img, Size(img.cols, img.rows - 1));
	if (img.cols % 2 == 1)
		resize(img, img, Size(img.cols - 1, img.rows));

	Mat dftInput1, dftImage1, inverseDFT, inverseDFTconverted; //新建轉換所需的容器
	img.convertTo(dftInput1, CV_32F); //將原圖轉換成可計算矩陣容器
	dft(dftInput1, dftImage1, DFT_COMPLEX_OUTPUT);    //進行 DFT
    
    //遮罩建立 (低通濾波)
	Mat filter(Size(img.cols, img.rows), CV_32F, Scalar::all(0));
	int half_x = filter.cols / 2;
	int half_y = filter.rows / 2;
	int radius = 105; //遮罩半徑
	for (int a = 0; a < filter.rows; a++) {
		for (int b = 0; b < filter.cols; b++) {
			if (pow((a - half_y), 2) + pow((b - half_x), 2) < pow(radius,2)) {
				filter.at<float>(a, b) = 1;
			}
		}
	}
	filter = shift(filter); //平移遮罩

    //進行低通濾波
	Mat dftImage1_vector(filter.size(), CV_32F, dftImage1.data);
	dftImage1_vector = dftImage1_vector.mul(filter);
	imshow("dftImage1_vector", dftImage1_vector); //查看遮罩位置

	// 重建圖型
	idft(dftImage1, inverseDFT, DFT_SCALE | DFT_REAL_OUTPUT); //進行 IDFT
	inverseDFT.convertTo(inverseDFTconverted, CV_8U);
	imshow("Output", inverseDFTconverted);

	imshow("Original Image", img);
	waitKey(0);
}

>原圖(左) 處理後的圖(右)