Advanced C++ test
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你覺得你對 C++ 的認識有多少？
要來挑戰看看嗎？
以下題目皆為 ==Close book==，誠實面對自己，在 facebook 留言區，寫下你的答案吧！

## 第一題

## 第二題

## 第三題

## 第四題
:::danger
請回答 **Why**?
:::

## 第五題
:::danger
請回答 **Why**?
:::

## 第六題
這題請給出你的數學證明：

## 第七題

## 第八題
<!-- 這題不方便截圖，因此重製題目 -->
請修改 class `Complex` 讓 main function 可以正常編譯，並符合預期。

#include <cmath>
class Complex
{
public:
    Complex(const double re = 0, const double im = 0) : real{re}, imag{im} {}
    ~Complex() = default;
    Complex (const Complex &) = default;
    Complex (Complex &&) = default;
    Complex &operator=(const Complex &) = default;
    Complex &operator=(Complex &&) = default;
    friend Complex Polar(const double leng, const double arg){
        return Complex(leng * ::cos(arg), leng * ::sin(arg));
    }
    friend Complex operator*(const Complex &x, const Complex &y) { 
        return Complex(x.real * y.real - x.imag * y.imag, 
                       x.real * y.imag + x.imag * y.real);
    }

    friend Complex operator*=(Complex &x, const Complex &y) {
        return (x = x * y);
    }
private:
    double real;
    double imag;
};

int main(void){
    Complex  a(77, 66.3);
    a *= Polar(5.1, 5.1);
    return 0;
}

## 第九題

## 第十題