---
# System prepended metadata

title: Cik-cak

---

# Cik-cak 

Polde se že dlje časa ukvarja s preučevanjem nizov, ki jih je poimenoval cik-cak nizi.

To so nizi celih števil z naslednjima lastnostima:
- prvi element niza je vedno $0$,
- vsak naslednji element je za $1$ večji ali manjši od predhodnjega elementa.

Primera cik-cak niza sta:
$0,−1,−2,−1,0,1,2,3,2,1$ ali $0,1,0,−1,−2,−1,0,1,2,3$.

Niz $0,1,2,3,1,2,1,0,−1$ ni cik-cak, ker je peti element za dva manjši od četrtega.

Polde si je zadal nalogo, da za dano naravno število $n$ in celo število $S$ poišče cik-cak niz, ki ima $n$ elementov in da je vsota elementov enaka številu $S$. Zadal si je še dodatno nalogo. Išče niz, ki bo leksikografsko najmanjši niz.

Niz $(a_1,a_2,...,a_n)$ je leksikografsko manjši od niza $(b_1,b_2,...,b_n)$, če obstaja indeks $i$, da zanj velja $a_1 = b_1$, $a_2 = b_2$, ..., $a_{i-1} = b_{i-1}$ in $a_i < b_i$.

Pomagaj Poldetu in napiši program, ki bo za dani števili $n$ in $S$ poiskal leksikografsko najmanjši niz $n$ elementov, katerega vsota elementov je enaka $S$.

## Popust pri nalogi, ampak rabim še checker spisati

Tekmovalec prejme n % točk, če niz ni urejen

## Opis vhoda

V prvi vrstici vhoda se nahajata naravno število $n$ in celo število $S$, ki sta ločeni s presledkom.

## Opis izhoda

Če cik-cak niz, ki ima $n$ elementov in vsoto elementov $S$, ne obstaja, izpiši $-1$.

Če tak cik-cak niz obstaja, izpiši niz tako, da se v vsaki izmed $n$ vrstic nahaja en element niza.

## 1. primer 

### Vhod

```
7 3
```

### Izhod

```
0
-1
0
1
0
1
2
```


## 2. primer 

### Vhod

```
3 100
```

### Izhod

```
- 1
```

## Omejitve

- $1 \leq n \leq 50000$
- $-10^9 \leq S \leq 10^9$

## Podnaloge

1. podnaloga (20 točk): $n \leq 20$
2. podnaloga (30 točk): $-10 \leq S \leq 10$
3. podnaloga (50 točk): ni dodatnih omejitev

