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# System prepended metadata

title: DCIC 1

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單載波調變:FSK/BPSK/QPSK/OQPSK/π/4-QPSK/DQPSK
多載波調變:OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing)正交分頻多工，一次 OFDM 符號就承載 N 個子載波的資料(代價：峰均功率比（PAPR）較高，對功放線性度比較嚴格)
## 1. π/4-QPSK 的概念

* 一般 QPSK：座標點固定在四個角 (±1, ±j)。
* **π/4-QPSK**：其實是 **兩個 QPSK 座標疊起來**，第二組座標相對第一組 **旋轉 45° (π/4 弧度)**。
* 傳送時：**兩組座標交替使用**。

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## 2. 為什麼要這樣做？

* 傳統 QPSK → 相位可能一次跳 180°。
* OQPSK → 把 Q 延遲 T/2，最多只跳 90°。
* π/4-QPSK → 交替使用兩組座標，讓相位變化被限制在：
  → **最大相位跳變 ≤ 135°**，避免 180° 跳變。
* 好處：
  1. 包絡波形比較平滑（功放友善）。
  2. 符號間的相位差比較平均，接收端做 **差分檢測 (π/4-DQPSK)** 特別容易。
  3. 在行動通訊標準（如 IS-54、PHS、PACS）裡廣泛使用。

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## 3. 座標圖比較

* **QPSK**：

  * 座標固定在 (±1, ±j)。
  * 相位：±45°、±135°。

* **OQPSK**：

  * 座標跟 QPSK 一樣，但 Q 路延遲 T/2 → 避免 180° 相位跳。

* **π/4-QPSK**：

  * 座標有 **兩組**：一組是 QPSK，另一組旋轉 45°。
  * 傳送時：符號交替落在不同的組。
  * 相位差不會出現 180°，只在 ±45° 或 ±135°。

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## 4. 轉換方式（跟 QPSK 的差別）

* **QPSK**：輸入 bits → 決定 I/Q 值 → 對應座標點。
* **π/4-QPSK**：

  * 先把輸入 bits 映射成「相位差」而不是「絕對相位」。
  * 累積相位 = 上一個相位 + 相位差。
  * 相位差集合 = {±π/4, ±3π/4}。
  * 所以座標點會交替落在兩組 QPSK 星座之間。

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## 5. 三者對照表

| 調變           | 技巧       | 解決什麼問題        | 最大相位跳變 | 包絡特性   | 典型應用        |
| ------------ | -------- | ------------- | ------ | ------ | ----------- |
| **QPSK**     | 基本       | 高效率，但要精確相位同步  | 180°   | 可能掉到 0 | Wi-Fi, LTE  |
| **OQPSK**    | Q 延遲 T/2 | 避免 180° 跳變    | 90°    | 包絡平滑   | 衛星、RF 前端    |
| **π/4-QPSK** | 兩座標交替    | 限制相位變化，適合差分解調 | 135°   | 平滑     | IS-54, PHS  |
| **DQPSK**    | 差分編碼     | 不需絕對相位同步      | 同 QPSK | 同 QPSK | GSM, 低階行動系統 |

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## 6. 比喻

* **QPSK**：一個人走路有時會「轉大彎」180°。
* **OQPSK**：兩腳錯開半步走，每次最多只轉 90°，動作比較平穩。
* **π/4-QPSK**：走兩套交錯的路線，每次最多轉 135°，避免太大轉彎，也讓路線比較均勻。

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