## Vpython-加速度運動四部曲 #### by 蘇昱全 Switch --- ## 第一部分：自由落體 ---- ## 物理概念 ---- 當一個物體只受重力作用，而無其他外力影響，則稱此過程為 ### 自由落體 --- ## 語法 ---- ### 物件 今天要來新學的物件是球體(Sphere) ``` Ball = sphere(pos, radius, velocity, acceleration, color) ``` 由於今天的模擬講白了就是等加速度運動，所以velocity 和 acceleration 都要加入。 ---- 還有一個可愛的物件的小裝飾叫做texture 就是在定義物件時多加一項，如下 ``` Ball = sphere(pos, radius, velocity, acceleration, tesxure) ``` 註：這次我們用的是texture = texture.earth ---- ### 畫圖 ``` Graphname = graph(title , width, height, x, y, xtitle, ytitle, xmax, xmin, ymax, ymin) ``` 如果沒有指定最大最小值，那他會根據你的值設定合適的最大最小值。 ---- 前頁的程式僅僅是定義好一個底圖，要在上面標示點、曲線等，還需要再一行程式。 ```vpython Curvename = gcurve(graph , color) ``` 其中的graph項就是在說你要在哪一張底圖上畫圖 ---- 而在模擬中，我們會把每一瞬間的值記錄在圖上，所以大概會長這個樣子： ```python= switch = graph(title...) exp = gcurve(graph = switch, color = color.cyan) while ......: rate = (1000) ball.v += ...... . . . exp.plot(pos = (t,ball.v)) #畫圖(示例為v-t圖) #plotname.plot(pos = (x, y)) t = t + dt ``` 切記喔！畫plot的時候，pos不是用vector ---- ### 補充 我們先前有說，Vpython裡很多物理量都是向量，那我們如果只是要取大小，不管方向呢？ ```python ball.v = vec(a,b,c) lenth = (a^2+b^2+c^2)^0.5 #太慢，還有可能算錯 lenth = mag(ball.v) #內建的取長度工具 ``` --- ### 實作 ---- ### 本次實作內容：自由落體，標示x-t、v-t、a-t圖 ---- #### 第一步老樣子，要先定義一些要用的數字 ```= from vpython import * #如果是線下版的必須加這句 r = 2 #球半徑 L = 40 #地板長度 g = vec(0,-9.8,0) #我們必須區分上下，“ - ” 代表方向向下 m = 1 #物體質量(not so nessesary) h = 10 #落下高度 dt = 0.001 #時間間隔 t = 0 #時間 ``` ---- 小叮嚀： - 你得注意每個物理量的方向(向量) - “質量“不是每一次都是可有可無 - 雖然沒寫，我們默認所有物理量以SI制呈現 ---- #### 建立環境、物件 ```vpython=11 scene = canvas(title = "Free Fall", width = 400, height = 400, x = 0, y = 0, center = vec(0,10,0), background = color.cyan) floor = box(pos = vec(0,0,0), size = vec(L,0.05*L,10), color = color.green) ball = sphere(pos = vec(0,h,0), radius = r, v = vec(0,0,0), a = vec(0,0,0), texture = texture.earth) ``` ---- #### 建立x-t、v-t、a-t圖 ```vpython=15 g1 = graph(title = "x-t plot", width = 400, height = 400, x = 0, y = 0, xtitle = "t(s)", ytitle = "x(m)") g2 = graph(title = "v-t plot", width = 400, height = 400, x = 0, y = 0, xtitle = "t(s)", ytitle = "v(m/s)") g3 = graph(title = "a-t plot", width = 400, height = 400, x = 0, y = 0, xtitle = "t(s)", ytitle = "a(m/s^2)") xt = gcurve(graph = g1, color = color.blue) vt = gcurve(graph = g2, color = color.blue) at = gcurve(graph = g3, color = color.blue) ``` ---- #### 物理模擬 ```=22 while ball.pos.y - r >= floor.pos.y + 0.05*L/2: rate(1000) F = m*g ball.pos += ball.v*dt ball.a = F/m ball.v += ball.a*dt xt.plot(pos = (t,mag(ball.pos))) vt.plot(pos = (t,mag(ball.v))) at.plot(pos = (t,mag(ball.a))) t = t + dt ``` --- [成果演示](https://www.glowscript.org/#/user/andysu960816/folder/MyPrograms/program/Tutorial-FreeFall) --- # 謝謝大家