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title: 排列組合練習

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# 排列組合練習

相信大家有學過排列組合吧？如果沒有，補充一個本題必要的知識

$C_m^n = \frac{n!}{n!(n-m)!}$

給定 $n,m$ 請輸出 $C_m^n$ ，由於數字會很大，所以請對 $10^9+7$ 取餘數。

$n,m \le 3000$

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資訊競賽中常常會有一些本質上是數學的題目，因此 mtmatt 決定出一題數學味道很濃的題目

給定一個 $n$ ，以及一個數列 $a_1,a_2...a_n$ 。表示第 $a_i$ 種球有幾顆。請輸出符合以下條件的排列數，由於數字會非常大，請輸出對 $10^9+7$ 取餘數後的結果。

對於所有 $1 \le i \le n-1$ 均有 第 $i$ 種球的最後一顆必須放在第 $i+1$ 顆球的最後一顆前面。

$n \le 10^4, \; a_i \le 100$