# 代數導論筆記目錄

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這是一份看了台大數學系 108 年的代數導論錄影後，所記下的筆記。

我在因緣際會下發現這年的代數導論有錄影，真是太驚奇了！因為國內代數相關的開放式課程幾乎是少之又少，但偏偏代數貴為「對稱性的王者學科」，也常常應用在電腦科學中 (比如說當電腦沒有實數域可用，但又想用 FFT 做卷積時)。除此之外，型別理論也用到了很多玄之又玄的代數語彙，但很明顯地我聽不懂。我想當一個能夠進入這些未知領域的人，所以就有了現在這坨東西。

我不確定這門課的教科書是什麼，但我猜是 Dummit。至少前幾章的講課順序很類似。除此之外，我得承認數學並非我最擅長的領域。作為機械系畢業的學生，我所受過的絕大多數訓練並非在理論數學。但作為一個具有理性的個體，我希望自己是個有能力看見那些未知領域的人，所以就有了這坨東西。

另外，這份筆記的目的是：在有需要時，能幫助我以最輕鬆的方式重新喚回記憶。所以，簡潔並不是這份筆記的主要目標，甚至可能恰好相反。這份筆記的敘述過程中，會加入很多看似重複的細節與描述。這是因為對於我自身來說，閱讀數學教科書最大的困難，就是書上的證明寫的很精簡，以至於我不知道「為什麼這樣就可以對」。而填補這些在閱讀上可能會產生的「為什麼」，也是目的之一。

除此之外，大學時期我很喜歡呂學一教授 (a.k.a. 隨機客) 的教學風格，比如說幫每個定理取名字，或是用很多很白話的描述方式來講解定理等等。這讓我覺得：數學筆記應該要是「幫數學定理寫的文件」，因此儘管大部分的定理在代數課本上都只有編號，我還是會盡可能的加上一些描述。

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