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# System prepended metadata

title: PID 控制

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#  PID 控制

>**PID** 是 **Proportional-Integral-Derivative** 的縮寫，是一種常見的迴授控制（feedback control）技術，廣泛應用於工業自動化、機器人（如 FRC）、飛行控制與溫度控制等領域。

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##  基本概念
>中文影片
[![image](https://hackmd.io/_uploads/BJbU9Q_zgx.png)](https://youtu.be/b-usgvh8qjk?si=EQT4Am_Ih04ujgUK)


PID 控制器會根據 **目標值（Setpoint）** 與 **當前值（Process Variable）** 的誤差，計算一個控制輸出（Control Output），以驅動系統逐步接近目標。

### 控制輸出公式：

`Output = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt`

其中：

- `e(t)`：目前的誤差（error）= 目標值 - 實際值  
- `Kp`：比例增益（Proportional gain）  
- `Ki`：積分增益（Integral gain）  
- `Kd`：微分增益（Derivative gain）  

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##  各項功能解釋

###  P - 比例控制（Proportional）

- 對誤差立即反應，誤差越大，輸出越大。
- 控制強度 ∝ 誤差。
- **優點：** 快速反應  
- **缺點：** 單獨使用可能造成穩態誤差（steady-state error）
- **公式:**
`Output_P = Kp * error`

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###  I - 積分控制（Integral）

- 對累積誤差進行調整，消除穩態誤差。
- 適合處理長期偏差。
- **優點：** 消除偏差  
- **缺點：** 容易導致震盪（過度修正）
- **公式:**
`Output_I = Ki * ∫error dt`


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###  D - 微分控制（Derivative）

- 預測誤差變化趨勢，防止超過目標值。
- 抑制系統震盪，讓動作更平滑。
- **優點：** 抑制過衝、提升穩定性  
- **缺點：** 對干擾敏感
- **公式:**
`Output_D = Kd * d(error)/dt`

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##  應用場景

- FRC 機器人平移或旋轉的精確定位控制（如 swerve drive）
- 飛行器姿態控制
- 自動化產線的速度或溫度調節
- 各種需要「自動對準目標」的應用（如追蹤物體）

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##  調參技巧（Tuning）

PID 控制效果很依賴參數調整（Kp, Ki, Kd），常見方法有：

1. **經驗調整法**  
2. **手動調整法**：
   - 先調 Kp，直到開始震盪
   - 加入 Kd 抑制震盪
   - 最後再用 Ki 消除穩態誤差  
3. **軟體自動調參（Auto-Tuning）**

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 ## 小結
|項目	|功能	|影響|
|---|---|---|
P（比例）|	快速反應|	造成震盪|
I（積分）|	消除偏差	|導致震盪或超調|
D（微分）|	穩定系統|	對雜訊敏感|

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###  <font color="#f50">   ! 都看完了，我要回家 !  </font>

##  [好](https://hackmd.io/ACI3uWclSO6rAX9mMNIxcQ)
