# PID 控制

>**PID** 是 **Proportional-Integral-Derivative** 的縮寫，是一種常見的迴授控制（feedback control）技術，廣泛應用於工業自動化、機器人（如 FRC）、飛行控制與溫度控制等領域。

---

## 基本概念
>中文影片
[](https://youtu.be/b-usgvh8qjk?si=EQT4Am_Ih04ujgUK)

PID 控制器會根據 **目標值（Setpoint）** 與 **當前值（Process Variable）** 的誤差，計算一個控制輸出（Control Output），以驅動系統逐步接近目標。

### 控制輸出公式：

`Output = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt`

其中：

- `e(t)`：目前的誤差（error）= 目標值 - 實際值
- `Kp`：比例增益（Proportional gain）
- `Ki`：積分增益（Integral gain）
- `Kd`：微分增益（Derivative gain）

---

## 各項功能解釋

### P - 比例控制（Proportional）

- 對誤差立即反應，誤差越大，輸出越大。
- 控制強度 ∝ 誤差。
- **優點：** 快速反應
- **缺點：** 單獨使用可能造成穩態誤差（steady-state error）
- **公式:**
`Output_P = Kp * error`

---

### I - 積分控制（Integral）

- 對累積誤差進行調整，消除穩態誤差。
- 適合處理長期偏差。
- **優點：** 消除偏差
- **缺點：** 容易導致震盪（過度修正）
- **公式:**
`Output_I = Ki * ∫error dt`

---

### D - 微分控制（Derivative）

- 預測誤差變化趨勢，防止超過目標值。
- 抑制系統震盪，讓動作更平滑。
- **優點：** 抑制過衝、提升穩定性
- **缺點：** 對干擾敏感
- **公式:**
`Output_D = Kd * d(error)/dt`

---

## 應用場景

- FRC 機器人平移或旋轉的精確定位控制（如 swerve drive）
- 飛行器姿態控制
- 自動化產線的速度或溫度調節
- 各種需要「自動對準目標」的應用（如追蹤物體）

---

## 調參技巧（Tuning）

PID 控制效果很依賴參數調整（Kp, Ki, Kd），常見方法有：

1. **經驗調整法**
2. **手動調整法**：
- 先調 Kp，直到開始震盪
- 加入 Kd 抑制震盪
- 最後再用 Ki 消除穩態誤差
3. **軟體自動調參（Auto-Tuning）**

---
## 小結
|項目 |功能 |影響|
|---|---|---|
P（比例）| 快速反應| 造成震盪|
I（積分）| 消除偏差 |導致震盪或超調|
D（微分）| 穩定系統| 對雜訊敏感|

---

### <font color="#f50"> ! 都看完了，我要回家 ! </font>

## [好](https://hackmd.io/ACI3uWclSO6rAX9mMNIxcQ)