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title: 怎麼用SIR得到一個爛爛的濾波器
tags: [封存, 微波工程]

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# 怎麼用SIR得到一個爛爛的濾波器
## 設計要求:
工作中心頻率:$f_0=2.4GHz，2.16GHz-2.64GHz$
頻寬$FBW=0.1$
階數:3
$g_0=g_4=1$
$g_1=g_3=1.0315$
$g_2=1.1474$
計算$Q_{12}=\frac{1.0315}{0.1}=10.315$
$M_{12}=M_{23}=\frac{0.1}{\sqrt{g_1g_2}}=0.092$
第一個增生頻$f_{s1}/f_0=4$，該值題目會給，通常是2~5的一個值。
$RO4003 \epsilon_r=3.66,h=10mil$
## 設計步驟
![image](https://hackmd.io/_uploads/BJZxMh6Meg.png)
他有四個設計參數分別為$Z_2,Z_1,\theta_1,\theta_2$
依照以下流程決定這4個參數:
1. 由$f_{s1}/f_0=4=\frac{\pi}{arctan(\sqrt\frac{Z_2}{Z_1})}-1$，算出$\frac{Z_2}{Z_1}=0.527$
2. 決定較高阻抗值，我用寬度為0.3mm的線來算，大概是$Z_1=67$歐姆，$Z_2=67\times0.726，大概是50歐姆$
3. 算出$\theta_1=\theta_2=arctan(\sqrt\frac{Z_2}{Z_1})=\frac{\pi}{5}=0.2\times180^\circ=36度$
5. 由LineCal得到實體線寬與長度:
細線 ![image](https://hackmd.io/_uploads/HJ23Y6TMge.png)
粗線 ![image](https://hackmd.io/_uploads/BJDaFp6zlx.png)


## 建模
![image](https://hackmd.io/_uploads/S1-Wcp6zgg.png)

Via的大小為$直徑0.3mm$
![image](https://hackmd.io/_uploads/ryn-cTaMle.png)

實際跑出來會發現偏高的頻篇，需要將$\theta_2$略為調長，大概落在15%左右。

## 計算Qe
![image](https://hackmd.io/_uploads/HJ575T6Mee.png)
上面的模擬結果可以看出有一個諧振點落在$f_0$，正是我們需要的。
對t值掃描，找出$Q_{12}=10.315$的t值
![image](https://hackmd.io/_uploads/Bk8ocT6Glx.png)
#### 計算方法
![image](https://hackmd.io/_uploads/HJ58pTpfle.png)
以t為1.5mm的參數計算:
![image](https://hackmd.io/_uploads/Symaaa6Mxg.png)
$Q_e=\frac{2.352}{2.386-2.284}=23$太大了，需要更大的t值
以t=3mm的參數計算:
![image](https://hackmd.io/_uploads/SJZBA6azlx.png)
$Q_e=\frac{2.42}{2.556-2.318}=10.16$，很接近所需值，採用!

## 計算M
在此步驟有三個關鍵點:
![image](https://hackmd.io/_uploads/Skt1B10zgl.png)
第一個饋入點必須與結構相連，其對側的弱偶合可以隨意做。
兩偶合結構的縱向間距可能需要略為調整。

![image](https://hackmd.io/_uploads/H17NNJCMxe.png)
透過公式計算:
$M=\frac{f_1^2-f_2^2}{f_1^2+f_2^2}=\frac{(2.49^2-2.282^2)}
{(2.49^2+2.282^2)}=0.087$
已經接近所需值:$M_{12}=0.092$
## 組合:
![image](https://hackmd.io/_uploads/HklGAyCMeg.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/HkdtpkAzle.png)

如果要壓制調M7的通帶，在一剛開始的$Q_e$就需要下手，那個位置剛好是第二次諧振產生的結果。

通帶放大:
![image](https://hackmd.io/_uploads/SyxUPRk0Mex.png)
少一隻腳，應該是三pole的。
## 嘗試修正
通帶內的補償方式:將單元1與單元3的低阻抗長度拉長，單元2的低阻長度抗略為縮短
![image](https://hackmd.io/_uploads/SkZCkgRfeg.png)
![image](https://hackmd.io/_uploads/HklLylAGxe.png)

