# Q3:

$$
a = 18 \times 98 \times 98 - 3 \times 98 - 6
$$

則下列哪些是$a$的因數?

1. 40
2. 49
3. 73
4. 74

---

# A:

## 步驟1
首先也許會想要把A的定義整理一下，變成
$$
a = (18 \times 98 - 3) \times 98 - 6
$$

但是會發現多出來的 "$-6$" 沒有辦法放進乘法裡面 :cry:

看來只靠整理算是試行不通的 :crying_cat_face:

還有沒有什麼可以分解的方法呢？ :question:

...

---

傷腦筋了，這個時候要對著題目發呆一下 :timer_clock:

...
..
..

叮　
！　

突然又想到 __好像長得很像二次多項式__ :bulb:　

如果讓
$$
f(x) = 18 x^2 - 3x -6
$$
那麼 $a$ 的值就會是　$f(98)$ :i_love_you_hand_sign:

接著就簡單了，　我們分解這個二次多項式
$$
f(x) = 3 \times (2x + 1) \times (3x -2)
$$

所以

$$
\begin{align}
a =& f(98)
\\=& 3 \times ( 2\times98+1) \times (3 \times 98 -2)
\\=& 3 \times 197 \times 292
\\=& 3 \times 197 \times 4 \times 73
\end{align}
$$

答案只有 ( c ) :stuck_out_tongue_closed_eyes: