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title: 有機機能化学

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# 有機機能化学
## 第一講
中間試験は中止　期末はなるべくやりたい方向性（期末100％）

有機反応の起こり方をくわしく理解する

1. 反応速度論
求核置換反応 Nucleophilic Substitution
例：$R-Cl + I^- \rightarrow R-I + Cl^-$
$I^i$：求核試薬
$Cl^-$：脱離基

$S_N 2$反応
![](https://i.imgur.com/Or2qXtk.png)
![](https://i.imgur.com/U2Aa9OA.png)

## 第二講
一次反応 $A\rightarrow B$

$$生成速度v=-\frac{d[A]}{dt}=k[A]$$
$$-\frac{1}{[A]}\frac{d[A]}{dt}=k$$
$t=0 \sim t$で積分を行う
$$-\int ^t _{0}\frac{1}{[A]}\frac{d[A]}{dt}\ dt=-\int ^{[A]} _{[A]_0}\frac{1}{[A]}\ d[A]=-\left(\ln \frac{[A]}{[A]_0}\right)=\int _{0}^t k \ dt=kt$$
これを変形すると
$$[A]=[A]_0e^{-kt}$$

二次反応 $A+B\rightarrow C$
$[B]_0>=[A]_0$とする
$[B]=[A]+([B]_0-[A]_0)$とかけて
$$生成速度v=-\frac{d[A]}{dt}=k[A][B]=k[A]^2+k[A]([B]_0-[A]_0)$$
$$-\frac{1}{[A]^2+[A]([B]_0-[A]_0)}\frac{d[A]}{dt}=k$$
あとの積分のために部分分数分解をして
$$-\frac{1}{([B]_0-[A]_0)} \left(\frac{1}{[A]}-\frac{1}{[A]+([B]_0-[A]_0)} \right)\frac{d[A]}{dt}=k$$
$t=0~t_0$で積分して
$$-\int_0^t\frac{1}{([B]_0-[A]_0)} \left(\frac{1}{[A]}-\frac{1}{[A]+([B]_0-[A]_0)} \right)\frac{d[A]}{dt}\ dt=$$
$$-\int_{[A]_0}^{[A]}\frac{1}{([B]_0-[A]_0)} \left(\frac{1}{[A]}-\frac{1}{[A]+([B]_0-[A]_0)} \right)\ d[A]=$$
$$-\frac{1}{([B]_0-[A]_0)} \left(\ln\frac{[A]}{[A]_0}-\ln\frac{[A]+([B]_0-[A]_0)}{[A]_0+([B]_0-[A]_0)} \right) =$$
$$-\frac{1}{([B]_0-[A]_0)} \left(\ln\frac{[A][B]_0}{[A]_0[B]} \right)=\int_0^t k\ dt=kt$$
$$$$


## 第三講
