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# System prepended metadata

title: Mathematische Formeln mit HackMD

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# Mathematische Formeln mit HackMD

:::danger
    2022-01-27
    !!!übernommen von Pilippe Wampfler!!!
    siehe: https://youtu.be/PSEKJqgTIww
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## MyTests:


> ![](https://cdn.mathpix.com/snip/images/t0RUJgN9U3IJP8iyaN8v0iYvsiKxcf8g86-eieFSF00.original.fullsize.png)

> __via scbl-lite -> mathpix ($$) -> Hackmd__

> $$
x=\frac{21+4}{a+b}
$$

> oder mit einem "$":   $x=\frac{21+4}{a+b}$  wie sieht das aus, wenn der Zeilenumbruch erfolgt und die nächste Zeile folgt? Und dann die nächste Folgezeile?
Und weitere Folgezeilen!!
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## MathJax

Die Formeln sind LaTeX-Formeln mit der MathJax-Formatierung, eine [Einführung findet man hier](https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference). 

![](https://i.imgur.com/5gnYheL.png)



## $-Notation

Es gibt zwei Arten von Formeln: Solche im Text, also etwa $\log_3 z$, oder eingerückte, z.B. 

$$
x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.
$$

Für die Formeln im Text verwendet man `$` plus die Formel-Notation, also z.B. `$\log_2 x$` für die obige Formel. 
Für die eingerückte Version verwendet man 

`$$
x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.
$$`

## Beispiele

$y=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^{2}+\left(\frac{p}{3}\right)^{3}}}$

Die Formel $\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})(\sqrt{x}-\sqrt{2})}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}$ lässt sich wie folgt vereinfachen, 

$$
\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})(\sqrt{x}-\sqrt{2})}=\frac{3(\sqrt{x}-\sqrt{2})}{(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}
$$

$$
\log _{3} 5-\log _{3} 7
$$


$$\sum_{i=1}^n {i} = \frac{n}{2} \cdot (n+1)$$ 

$$\alpha$$

$$\int_{-\pi}^{3\pi}{3\cdot}\sin x{dx}\not={3}$$

$\frac{1}{3} x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{4} x+\frac{23}{12}$

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