---
# System prepended metadata

title: 'Ćwiczenia 1, grupa cz. 16-18, 29 luty 2024'
tags: [pwit, ćwiczenia, SYK24]

---

# Ćwiczenia 1, grupa cz. 16-18, 29 luty 2024

###### tags: `SYK24` `ćwiczenia` `pwit`

## Deklaracje

Gotowość rozwiązania zadania należy wyrazić poprzez postawienie X w odpowiedniej kolumnie! Jeśli pożądasz zreferować dane zadanie (co najwyżej jedno!) w trakcie dyskusji oznacz je znakiem ==X== na żółtym tle.

**UWAGA: Tabelkę wolno edytować tylko wtedy, gdy jest na zielonym tle!**



:::danger
|                        | 1    | 2   | 3   | 4   | 5   | 6   | 7   |
| ----------------------:| -----| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
Marcin Banak             |    X  |     |   X  |   X  |     |     |  X   | 
Bartosz Borecki          |   X   |    X |  X   |   X  |     |   ==X==  |   X  | 
Karol Burczyk            |   X   |     |  X   | X    |     |     |     | 
Yelyzaveta Ilman         |   X   |  X   |     |     |     |     |  X   | 
Antoni Kamiński          |      |     |     |     |     |     |     | 
Jan Kamyk                | X |   X  |  X   |  X   |     |     |X | 
Hanna Laszkiewicz        |    ==X==  |  X   |    X |   X  | X    |     |  X   | 
Kaja Matuszewska         |   X   |     |  X   |  X   |     |     |  X   | 
Dominik Muc              |      |     |     |     |     |     |     | 
Krzysztof Ostrowski      |    X  |  X  |  X   |  X   |     |     |  ==X==   | 
Yaryna Rachkevych        |    X  |    |    X |    X |     |     |    X | 
Piotr Salamon            |    X  |  X   | X    |     |     |     |     | 
Piotr Thamm              |   X  |   X  |   X  |  X   |     |     |   X  | 
Taras Tsehenko           |      |     |     |     |     |     |     | 
Franciszek Przeliorz     |   X   |  X   | ==X==  |  X   |     |     |  X   | 
:::


:::info
**Uwaga:** Po rozwiązaniu zadania należy zmienić kolor nagłówka na zielony.
:::



## Zadanie 1
:::success
Autor: Hanna Laszkiewicz

Na poniższym zdjęciu jest akurat sumator 31-bitowy, ale chcemy to uogólnić.

![Bez tytułu](https://hackmd.io/_uploads/rklSzQRhp.png)

:::

## Zadanie 2
:::success
Autor: Piotr Thamm	
![Lista1-2](https://hackmd.io/_uploads/S19TM703a.jpg)

Sumator RCA działa dokładnie tak samo jak dodawanie dwóch liczb binarnych pisemnie.


:::

## Zadanie 3
:::success
Autor: Franciszek Przeliorz	
![zad3](https://hackmd.io/_uploads/HyG8XXRna.png)

:::

## Zadanie 4
:::danger
Autor: 	Kaja Matuszewska	
:::

## Zadanie 5
:::success
Autor: Bartosz Kruszewski
![Zrzut ekranu 2024-02-29 o 16.31.58](https://hackmd.io/_uploads/BkPimQ03T.jpg)

 Propagacje P są liczone równolegle do RCA, a następnie przenoszone do kolejnych "bloczków". Całość zajmuje czas 4 (pierwszy adder, równolegle propagacje) + 3 * 2 (bramki AND oraz OR) + 4 (ostatni adder) = 14.
 
 Optymalizacja identycznie jak w zadaniu 4:
 n = k (wielkość addera) * i (ilość adderów)
 stąd i = n / k
 czas działania: f(k) = k + (i - 2) * 2 + k = 2k + (n/k - 2) * 2 = 2k + 2n/k - 4
 obliczamy pochodną: f'(k) = 2 - 2n/k^2
 szukamy miejsca zerowego: 
 2 - 2n/k^2 = 0
 n = k^2
 k = sqrt(n) = O(sqrt(n))
 Więc optymalny rozmiar addera (z dokładnością do stałej) to sqrt(n).
:::

## Zadanie 6
:::success
Autor: Bartosz Borecki
![image](https://hackmd.io/_uploads/r1XDr70hT.png)



:::

## Zadanie 7
:::success
Autor: Krzysztof Ostrowski	
:::

![](https://hackmd.io/_uploads/SySKcnnna.png)
![](https://hackmd.io/_uploads/BJf63T23p.jpg)


